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(数学试卷)湖北省武汉市2025届高中毕业生四月调研考试试卷(解析版).docx

含参考答案 2025年 湖北省 武汉市 格式: DOCX   20页   下载:3   时间:2025-05-16   浏览:77   免费试卷
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湖北省武汉市 2025 届高中毕业生四月调研考试数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. , B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ,可得 ,解得 , 所以 ,所以 或 , 所以 或 . 故选: C. 2. 数列 的通项公式为 , 为其前 n 项和,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ,因为 ,所以解得 , 所以数列 的前 3 项为负,从第 4 项起为正, 所以 的最小值为 . 故选: D. 3. 已知向量 , 满足 , , ,则 与 夹角为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ,所以 所以 又 , , , , 所以 , 故选: C . 4. 随着 Deepseek 的流行,各种 AI 大模型层出不穷,现有甲、乙两个 AI 大模型,在对甲、乙两个大模型进行深度体验后, 6 位评委分别对甲、乙进行打分(满分 10 分),得到如图所示的统计表格,则下列结论不正确的是( ) 评委编号 模型名称 1 2 3 4 5 6 甲 7.0 9.3 8.3 9.2 8.9 8.9 乙 8.1 9.1 8.5 8.6 8.7 8.6 A. 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 B. 甲得分的众数大于乙得分的众数 C. 甲得分的中位数大于乙得分的中位数 D. 甲得分的方差大于乙得分的方差 【答案】 A 【解析】 甲、乙的得分从小到大排列如下: 甲: ,乙: , 甲得分的中位数为 ,乙得分的中位数为 ,甲得分的中位数大于乙得分的中位数,故 C 正确; 甲得分的众数 ,乙得分的众数为 ,甲得分的众数大于乙得分的众数,故 B 正确; 甲得分的平均数 , 乙得分的平均数 ,所以甲得分的平均数等于乙得分的平均数,故 A 错误; 甲 方差 , 乙的方差为 故甲得分的方差大于乙得分的方差,故 D 正确 . 故选: A. 5. 若 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ,可得 ,即 ,解得 , 所以 . 故选: A. 6. 在 中,内角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,且 , , 面积为 , D 为边 AB 上一点, CD 是 的角平分线,则 ( ) A. B. 1 C. D. 【答案】 B 【解析】 在 中 , ,由余弦定理可得 , 所以 ,所以 , 又 面积为 ,所以 ,所以 , 所以 ,所以 , 因为 CD 是 的角平分线, ,所以 , 因为 ,所以 , 所以 , 所以 ,所以 ,所以 . 故选: B. 7. 已知正四棱锥的侧棱长为 ,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( ) A. 1 B. C. 2 D. 3 【答案】 D 【解析】 设
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