2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (139).docx

2023 年湖北省咸宁市中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 实数 a 的相反数是 2023 ，那么实数 a 是 (    ) A. 2023 B. C. D. 2 . 下列数学符号中，属于中心对称图形的是 (    ) A. √ B. C. D. ∽ 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 中原熟，天下足 . 处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，用占全国十六分之一的耕地面积，生产了全国四分之一的小麦、十分之一的粮食，连续多年来粮食总产量保持在 1100 亿斤以上，最近几年粮食总产量更是连续突破 1300 亿斤 . 不仅解决了河南 1 亿多人口的吃饭问题，每年还调出 400 亿斤原粮和加工制成品，为保证国家粮食安全做出了突出贡献 . 数据“ 1300 亿”用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是 (    ) A. B. C. D. 6 . 若点 ， 在反比例函数 的图象上， ，则下列关系正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图， PA ， PB 分别与圆 O 相切于点 A 、 B ， PO 交圆 O 于点 E ，过点 B 作弦 ，若 ，则 BC 的长为 (    ) A. B. C. D. 4 8 . 如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，点 E 是射线 AB 上的动点 点 E 不与点 A ，点 B 重合 ，点 F 在线段 DA 的延长线上，且 ，连接 ED ，将 ED 绕点 E 顺时针旋转 得到 EG ，连接 EF 、 FB 、 设 ，四边形 EFBG 的面积为 y ，下列图象能正确反映出 y 与 x 的函数关系的是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 9 . 分解因式： ______ . 10 . 男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为 ______ . 成绩 人数 2 3 2 3 4 1 11 . 计算： 的结果是 ______ . 12 . 关于 x 的方程 有两个实数根 ， ，且 ，则 ______ . 13 . 如图，某时刻阳光通过窗口 AB 照射到室内，在地面上留下 4 米宽的“亮区” DE ，光线与地面所成的角 如 的正切值是 ，那么窗口的高 AB 等于 ______米． 14 . 如图，点 O 是半圆圆心， BE 是半圆的直径，点 A ， D 在半圆上，且 ， ， ，过点 D 作 于点 C ，则阴影部分的面积是__________ . 15 . 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛” . 如图，第 1 个图有 1 颗弹珠，第 2 个图有 3 颗弹珠，第 3 个图有 6 颗弹珠；第 4 个圈有 10 颗弹珠 . 用 表示第 n 个图的弹珠数，若 … ，则 n 的值是 ______ . 16 . 如图， AB 是 的直径， C 是 上的一动点，以 AC 为边在其左侧作正方形 连接 BF ，则 的最大值为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 计算： 18 . 本小题 8 分 某商场进货员预测一种应季 T 恤衫能畅销市场，就用 4000 元购进一批这种 T 恤衫，面市后果然供不应求．商场又用 8800 元购进了第二批这种 T 恤衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但每件的进价贵了 4 元． 该商场购进第一批、第二批 T 恤衫每件的进价分别是多少元？ 如果两批 T 恤衫按相同的标价销售，最后缺码的 40 件 T 恤衫按七折优惠售出，要使两批 T 恤衫全部售完后利润率不低于 不考虑其他因素 ，那么每件 T 恤衫的标价至少是多少元？ 19 . 本小题 8 分 我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种 . 为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类： A 类——接种了只需要注射一针的疫苗； B 类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗； C 类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗； D 类——还没有接种 . 图 1 与图 2 是根据此次调查得到的统计图 不完整 请根据统计图回答下列问题 此次抽样调查的人数是多少人？ 接种 B 类疫苗的人数的百分比是多少？接种 C 类疫苗的人数是多少人？ 请估计该小区所居住的 18000 名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种 . 为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集 2 名志愿宣传者，现有 3 男 2 女共 5 名居民报名，要从这 5 人中随机挑选 2 人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少 . 20 . 本小题 8 分 如图， AB 是 的直径，点 C ， D 在 上， ， AD 与 BC 相交于点 E ，点 F 在 BC 的延长线上，且 求证： AF 是 的切线； 若 ， ，求 的半径 . 21 . 本小题 9 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 点的图象相交于 A 、 B 两点，点 C 在 x 轴正半轴上，点 ，连接 OA 、 OD 、 DC 、 AC ，四边形 OACD 为菱形． 求一次函数与反比例函数的解析式； 根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时， x 的取值范围； 设点 P 是直线 AB 上一动点，且 ，求点 P 的坐标． 22 . 本小题 10 分 小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型 LED 护眼台灯，成本是 20 元