2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (23).docx

2023 年江西省初中名校联盟中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值是 (    ) A. B. C. 8 D. 2 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是 (    ) A. B. C. D. 4 . 将一张矩形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，得到①和②两部分，如图所示，则将①展开后得到的平面图形是 (    ) A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5 . 碳酸钠的溶解度 与温度 之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是 (    ) A. 当温度为 时，碳酸钠的溶解度为 49 g B. 碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 当温度为 时，碳酸钠的溶解度最大 D. 要使碳酸钠的溶解度大于 ，温度只能控制在 40 ∽ 6 . 二次函数 是常数 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表： x … 1 … y … m 0 c 0 n m … 其中， ， ，以下结论中不正确的是 (    ) A. 对称轴为直线 B. 关于 x 的方程 的两根为 或 C. D. 关于 x 的不等式 的解集为 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 7 . 使 有意义的 x 的取值范围是 ______ . 8 . 近目，全国各地经济社会发展统计数据相继公布，数据显示 2022 年江西省生产总值约为 32000 亿元，同比增长 ，高出全国平均水平 ，增长率与福建并列全国第一 . 数据 32000 亿用科学记数法可表示为 ______ . 9 . 已知 、 是方程 的两个实数根，则 ______ . 10 . 小明用图 1 中的一副七巧板拼出如图 2 所示的“火箭图”，若正方形 ABCD 的边长为 4 cm ，则图 2 中 M 与 N 两点之间的距离为 ______ 11 . 如图，图 1 ，图 2 ，图 3 ，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第 n 个“山”字中的棋子个数是 ______ . 12 . 已知正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 P 是射线 BC 上的点，将 沿 AP 折叠得到 ，若 为等腰三角形，则点 E 到 BC 的距离可能是 ______ . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 13 . 先化简，再求值： ，其中 x 满足 四、解答题：本题共 11 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14 . 本小题 3 分 计算： 15 . 本小题 3 分 如图，在 中， ， D 是 AB 的中点， 交 BC 于 E ， M ， N 分别是 AC ， BC 上的点，且 ，求证： ∽ 16 . 本小题 6 分 如图，一个含有 角的直角三角形内接于圆，点 D 是 AC 上的点， ，请仅用无刻度直尺按下列要求作图 . 在图 1 中作直角三角形的外心 O ； 在图 2 中作直角三角形的内心 17 . 本小题 6 分 某校在开展科学素养实验探究活动，该活动为学生准备了下面 3 个实验项目： 测量物质的密度； 实验室制取二氧化碳； 探究凸透镜成像原理 . 将“ A ”“ B ”“ C ”分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上 . 参与该活动的小明同学先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再从中随机抽取一张卡片 . 小明同学随机抽取一张恰好选中自己熟悉的实验项目“ A ”是 ______ 事件； 填“不可 能”、“必然”或“随机” 请用列表法或画树状图法求小明同学两次随机抽得的卡片都没有实验项目“ C ”的概率 . 18 . 本小题 6 分 某文具店计划用不高于 1600 元的资金购进甲、乙两款书包共 30 个 . 已知甲款书包每个进价 70 元，乙款书包每个进价 40 元 . 该文具店最多购进多少个甲款书包？ 若该文具店以甲款书包每个 100 元，乙款书包每个 60 元的价格将这 30 个书包全部卖出，则哪种进货方案能获利最大？最大获利是多少元？ 19 . 本小题 8 分 由北航北京科技创新中心研究基地和国家科技资源共享服务工程技术研究中心联合完成的《 2022 年中国城市科技创新指数报告》 以下简称《报告》 正式发布，该研究中心随机对 2022 年我国 40 个地级市城市科技创新指数得分的有关数据进行收集、整理、描述和分析 . 下面给出了部分信息： 综合指数得分的频数分布表 数据分成 6 组： ； ； ； ： ； ： 综合指数得分 频数 频率 8 16 n 8 m 2 1 合计 40 1 在“ ”这一组的综合指数得分是： 个城市的科技创新总量指数与效率指数得分扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： 综合指数得分的频数分布表中， ______ ， ______ ； 个城市综合指数得分的中位数为 ______ ； 在 40 个城市的科技创新总量指数与效率指数得分情况扇形统计图中，科技创新总量得分所在的扇形的圆心角的度数是 ______ ； 若城市科技创新指数得分在 80 分以上的为创新型城市，请估算我国参评“中国城市科技创新指数 ”的 340 个地级以上城市中的创新型城市有多少个？ 20 . 本小题 8 分 某县新农村建设规划了家用光伏发电系统，如图 1 是太阳能电板的实物图，如图 2 是其侧面示意图，其中 GF 为太阳能电板， AE ， CD 均为钢架且垂直于水平面 ED ， AB 为水平钢架且垂直于 CD ，测得 ， ， 求点 G 到地面的距离； 若某一时刻的太阳光线垂直照射 GF 时，点 G 的影子恰好照射到点 E ，如图 3 ，求此时 GF 的影子 EK 的