2025年湖南省永州市中考数学三模试卷.docx

2025 年湖南省永州市中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. B. C. D. 2 . 我国的传统节日“春节”已被列入联合国教科文组织 人类非物质文化遗产代表作名录 今年春节期间，某景区游客 万人次，景区门票价格 元 人 以此计算，今年该景区春节期间门票总收入用科学记数法表示为 (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3 . 若 与 是同类项，则点 关于原点的对称点所在象限为 (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4 . 第十四届全国冬季运动会向全国征集会徽设计作品，其中很多设计方案既体现了季节和运动特征，又体现了对称之美 以下 幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C.     D. 6 . 计算 的值 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图， 是 的直径，弦 于点 ，连接 ， ， ， ，则弦 的长为 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，在 中， ，以点 为圆心，适当长为半径作弧；分别交 ， 于点 ， ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部相交于点 ，作射线 交 于点 已知 ， ，则 的长为 (    ) A. B. C. D. 9 . 已知二次函数 是常数，且 ，当 时， 随 的增大而减小，当 时， 的最小值是 ，则 的值为 (    ) A. B. 或 C. D. 10 . 如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ，若 ， ，则 的长为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11 . 因式分解： ______． 12 . 哥德巴赫提出“每个大于 的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果 在质数 ， ， 中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是______． 13 . 方程 的解为______． 14 . 一个等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长是______． 15 . 若 为方程 的一个解，则 的值为______． 16 . 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 的边 垂直于 轴，垂足为点 ，反比例函数 的图象经过 的中点 ，且与 相交于点 ， ， ， 的值为______． 17 . 如图，在 中， ， ，中线 与高 交于点 ，如果 ，那么 ______． 18 . 如图，菱形 在第二象限内， ，反比例函数 的图象经过点 交 边于点 ，若 的面积为 ，则 的值为______． 三、解答题：本题共 8 小题，共