2023年中考数学考前专项微测试：分式与分式方程.docx

考前专项微测试： 分式与分式方程 选择题： （ 本题共 8 小题，共40分． ） 1. （2022·辽宁营口）分式方程 的解是（　　） A． B． C． D． 2. 已知关于 x 的分式方程 2 的解为非负数，则正整数 m 的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 x 件，根据题意可列方程为（　　） A． B． 80 C． 80 D． 4. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 5. （2021·四川巴中）关于 x 的分式方程 3＝0有解，则实数 m 应满足的条件是（　　） A． m ＝﹣2 B． m ≠﹣2 C． m ＝2 D． m ≠2 6. 已知关于 x 的分式方程 的解为非负数，则正整数 m 的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7. 若关于 x 的一元一次不等式组 的解集为 x ≤ a ；且关于 y 的分式方程 1有正整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之积是（　　） A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56 8. 用换元法解方程 2时，若设 y ，则原方程可化为关于 y 的方程是（　　） A． y 2 ﹣2 y +1＝0 B． y 2 +2 y +1＝0 C． y 2 + y +2＝0 D． y 2 + y ﹣2＝0 填空题： （ 本题共 5 小题，共 15 分． ） 9 ．（2021·山东潍坊）若 x ＜2，且 ，则 x ＝_______． 10 ．分式 与 的最简公分母是_______，方程 的解是____________． 11 ．方程 的解是 　 　 ． 12 ．关于 的分式方程 的解为正实数，则 的取值范围是________． 13 ．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 横穿双向行驶车道，其中 米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过 ，其中通过 的速度是通过 速度的1.2倍，求小明通过 时的速度．设小明通过 时的速度是 米/秒，根据题意列方程得：_____________________． 解答题： （ 本题共 3 题， 共45 分． ） 14 ．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知 ，求 的值． 15 ．某社区拟建 A ， B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个 A 类摊位的占地面积比每个 B 类