山东省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类
②
一.实数的运算(共1小题)
1.(2023
•
枣庄)对于任意实数
a
,
b
,定义一种新运算:
a
※
b
=
,例如:3
※
1=3
﹣
1=2,5
※
4=5+4
﹣
6=3.根据上面的材料,请完成下列问题:
(1)4
※
3=
,(
﹣
1)
※
(
﹣
3)=
;
(2)若(3
x
+2)
※
(
x
﹣
1)=5,求
x
的值.
二.分式的化简求值(共4小题)
2.(2023
•
聊城)先化简,再求值:(
+
)
÷
,其中
a
=
+2.
3.(2023
•
滨州)先化简,再求值:
÷
(
﹣
),其中
a
满足
.
4.(2023
•
枣庄)先化简,再求值:
,其中
a
的值从不等式组
﹣
1<
a
<
的解集中选取一个合适的整数.
5.(2023
•
烟台)先化简,再求值:
÷
(
a
+2+
),其中
a
是使不等式
≤
1成立的正整数.
三.一元一次方程的应用(共1小题)
6.(2023
•
临沂)大学生小敏参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是
M
型平板电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束实习,结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.
(1)这台
M
型平板电脑价值多少元?
(2)小敏若工作
m
天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获得多少报酬(用含
m
的代数式表示)?
四.分式方程的应用(共1小题)
7.(2023
•
烟台)中华优秀传统文化源远流长,是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的
,用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本.
(1)求两种图书的单价分别为多少元?
(2)为等备
“
3.14数学节
”
活动,某校计划到该书店购买这两种图书共80本,且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大,书店打折优惠,两种图书均按八折出售,求两种图书分别购买多少本时费用最少?
五.解一元一次不等式(共1小题)
8.(2023
•
临沂)(1)解不等式5
﹣
2
x
<
,并在数轴上表示解集;
(2)下面是某同学计算
﹣
a
﹣
1的解题过程:
解:
﹣
a
﹣
1
=
﹣
…
①
=
…
②
=
…
③
=
=1
…
④
上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出正确的解题过程.
六.一元一次不等式的应用(共1小题)
9.(2023
•
聊城)今年五一小长假期间,我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定见如表:
票的种类
A
B
C
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
票价/元
50
45
40
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