2023年青海西宁市中考数学一模试卷.docx

2023 年青海省西宁市中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列实数中，最大的数是 (    ) A. B. C. D. 0 3 . 下列多边形中，内角和最大的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如表记录了八 班 4 名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择 (    ) 甲 乙 丙 丁 平均数 95 92 95 93 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6 . 某中学为准备“十四岁青春仪式”，原计划由八 班的 4 个小组制作 360 面彩旗，后因 1 个小组另有任务，其余 3 个小组的每名学生要比原计划多做 3 面彩旗才能完成任务，如果这 4 个小组的人数相等，设每个小组有学生 x 名，根据题意可列方程得 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，扇形纸片 AOB 的半径为 3 ，沿 AB 所在直线折叠扇形纸片，圆心 D 恰好落在 上的点 C 处，则阴影部分的面积是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图 1 ，矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 的中点，点 P 沿 BC 从点 B 运动到点 C ，设 B ， P 两点间的距离为 x ， ，点 P 运动时 y 随 x 变化的函数图象如图 2 所示，则 BC 的长是 (    ) A. B. 5 C. 6 D. 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。 9 . 8 的立方根是__________ . 10 . 中国空间站俯瞰地球的高度约为 400000 米 . 将 400000 用科学记数法表示为 ______ . 11 . 若 有意义，则 x 的值可以是 ______ 写出一个即可 12 . 从 ， ， ， 1 ， 6 中任取一个数作为 k ，使反比例函数 的图象分别位于二、四象限的概率是 ______ . 13 . 计算： ______ . 14 . 若 与 的差仍是一个单项式，则 ______ . 15 . 如图， 的边 BC 长为 ，将 平移 2 cm 得到 ，且 则阴影部分的面积是 ______ 16 . 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 上运动，过点 A 作 轴于点 C ，以 AC 为对角线作矩形 ABCD ，连接 BD ，则对角线 BD 的最小值为 ______ . 17 . 若等腰三角形的一边长是 3 ，另两边的长是关于 x 的方程 的两个根，则 n 的值为 ______ . 18 . 如图，一束光线从点 出发，经过 y 轴上的点 B 反射后经过点 则反射光线 BC 所在直线的解析式为 ______ . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 7 分。 19 . 解分式方程： 四、解答题：本题共 8 小题，共 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 7 分 计算： 21 . 本小题 7 分 先化简 ，再从不等式 的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值 . 22 . 本小题 7 分 2022 年 3 月 23 日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验 . 某校学生全员观看了太空授课直播，为了解学生心中“最受启发的实验” 每人只选择一个实验 的情况，随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 . 最受启发的实验 频数 人 频率 A . “冰雪”实验 6 B . 液桥演示实验 C . 水油分离实验 D . 太空抛物实验 根据以上信息，回答下列问题： 本次调查的样本容量为 ______ ，样本中认为“最受启发的实验是 C ”的学生有 ______ 人； 若该校共有 1200 名学生，请根据调查结果估计认为“最受启发的实验是 B ”的学生有多少人？ 某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理 . 小明和小丽分别从 A ， B ， C ， D 四个实验中随机选取一个，请用画树状图或列表的方法求出两人选择同一个实验的概率，并列出所有等可能的结果 . 23 . 本小题 8 分 如图，点 E ， F 分别在等边 的边 BC ， AC 上， ， AE 与 BF 交于点 求证： ≌ 求 的度数 . 24 . 本小题 8 分 如图，已知一次函数 的图象与 x 轴交于点 A ，与反比例函数 的图象在第一象限交于点 B ，过 B 作 轴，垂足为 C ，且 求 k 的值； 点 P 在反比例函数 的图象上，且 的面积等于 12 ，请直接写出点 P 的坐标 . 25 . 本小题 10 分 如图， AB 是 的直径， C 为 BA 延长线上一点， CD 是 的切线， D 为切点，连结 BD ，过点 O 作 于点 E ，交 CD 于点 求证： ； 若 ， ，求 OF 的长 . 26 . 本小题 10 分 【阅读理解】 在学习了《锐角三角函数》这一章内容后，我们知道了 ， ， 这几个特殊角的三角函数值，我们还能求出 的值 . 如图 1 ，在 中， ， ， 延长 CB 到点 D ，使 ，则有 在 中， ， ； 在 中 ； 【实际应用】 年北京冬奥会持续点燃了群众们的冰雪热情，在“大力发展寒地冰雪经济”的黄金发展时期，西宁市某滑雪场为满足青少年滑雪初学者的需求，设计了一条滑道 AB ，如图 2 所示，滑道的坡角 ，水平宽度 请根据以上材料提供的数据，求出图 2 中滑道的铅直高度 AC 是多少米？ 结果取整数，参考数