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2022年河北省中考数学试卷.docx

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2022 年河北省中考数学试卷 一、选择题:本题共 16 小题,共 42 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 计算 得 ,则“?”是 (    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 . 如图,将 折叠,使 AC 边落在 AB 边上,展开后得到折痕 l ,则 l 是 的 (    ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 3 . 与 相等的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设 与四边形 BCDE 的外角和的度数分别为 , ,则正确的是 (    ) A. B. C. D. 无法比较 与 的大小 6 . 某正方形广场的边长为 ,其面积用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 7 . ① ④是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由 6 个小正方体构成的长方体,则应选择 (    ) A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④ 8 . 依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 若 x 和 y 互为倒数,则 的值是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10 . 某款“不倒翁” 图 的主视图是图 2 , PA , PB 分别与 所在圆相切于点 A , B ,若该圆半径是 9 cm , ,则 的长是 (    ) A. B. C. D. 11 . 要得知作业纸上两相交直线 AB , CD 所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案 如图 1 和图 :                 图 1 图 2 对于方案 Ⅰ 、 Ⅱ ,说法正确的是 (    ) A. Ⅰ 可行、 Ⅱ 不可行 B. Ⅰ 不可行、 Ⅱ 可行 C. Ⅰ 、 Ⅱ 都可行 D. Ⅰ 、 Ⅱ 都不可行 12 . 某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需 12 天.若 m 个人共同完成需 n 天,选取 6 组数对 ,在坐标系中进行描点,则正确的是 (    ) A. B. C. D. 13 . 平面内,将长分别为 1 , 5 , 1 , 1 , d 的线段,顺次首尾相接组成凸五边形 如图 ,则 d 可能是 (    ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 14 . 五名同学捐款数分别是 5 , 3 , 6 , 5 , 单位:元 ,捐 10 元的同学后来又追加了 10 元.追加后的 5 个数据与之前的 5 个数据相比,集中趋势相同的是 (    ) A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 15 . “曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入 20 块等重的条形石,并在船上留 3 个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入 1 块同样的条形石,船上只留 1 个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为 120 斤,设每块条形石的重量是 x 斤,则正确的是 (    ) A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是 5040 斤 D. 每块条形石的重量是 260 斤 16 . 题目:“如图, , ,在射线 BM 上取一点 A ,设 ,若对于 d 的一个数值,只能作出唯一一个 ,求 d 的取值范围.”对于其答案,甲答: ,乙答: ,丙答: ,则正确的是 (    ) A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题:本题共 3 小题,每小题 3 分,共 9 分。 17 . 如图,某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪第一个抽签,她从 号中随机抽取一签,则抽到 6 号赛道的概率是 ______. 18 . 如图是钉板示意图,每相邻 4 个钉点是边长为 1 个单位长的小正方形顶点,钉点 A , B 的连线与钉点 C , D 的连线交于点 E ,则 与 CD 是否垂直? ______ 填“是”或“否” ; ______. 19 . 如图,棋盘旁有甲、乙两个围棋盒. 甲盒中都是黑子,共 10 个.乙盒中都是白子,共 8 个.嘉嘉从甲盒拿出 a 个黑子放入乙盒,使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的 2 倍,则 __________ ; 设甲盒中都是黑子,共 个,乙盒中都是白子,共 2 m 个.嘉嘉从甲盒拿出 个黑子放入乙盒中,此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多 __________ 个;接下来,嘉嘉又从乙盒拿回 a 个棋子放到甲盒,其中含有 个白子,此时乙盒中有 y 个黑子,则 的值为 __________. 三、解答题:本题共 7 小题,共 69 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 9 分 已知,整式 的值为 当 时,求 P 的值; 若 P 的取值范围如图所示,求 m 的负整数值. 21 . 本小题 9 分 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历,能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为 10 分,成绩高者被录用.图 1 是甲、乙测试成绩的条形统计图, 分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁; 若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图 图 各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变 的录用结果. 22 . 本小题 9 分 发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和. 验证, 为偶数.请把 10 的一半表示为两个正整数的平方和; 探究,设“发现”中的两个已知正整数为 m , n ,请论证“发现”中的结论正确. 23 . 本小题 10 分 如图,点 在抛物
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