2022年甘肃兰州市中考数学试卷.docx

2022 年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 计算： (    ) A. B. 2 C. D. 2 . 如图，直线 ，直线 c 与直线 a ， b 分别相交于点 A ， B ， ，垂足为 若 ，则 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列分别是 2022 年北京冬奥会、 1998 年长野冬奥会、 1992 年阿尔贝维尔冬奥会、 1984 年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 计算： (    ) A. B. C. D. 5 . 如图， 内接于 ， CD 是 的直径， ，则 (    ) A. B. C. D. 6 . 若一次函数 的图象经过点 ， ，则 与 的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 7 . 关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 (    ) A. B. C. 0 D. 1 8 . 已知 ∽ ， ，若 ，则 (    ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 9 . 无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有 5 瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， E 为 AD 的中点，连接 OE ， ， ，则 (    ) A. 4 B. C. 2 D. 11 . 已知二次函数 ，当函数值 y 随 x 值的增大而增大时， x 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图 1 是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2 所示，它是以 O 为圆心， OA ， OB 长分别为半径，圆心角 形成的扇面，若 ， ，则阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。 13 . 因式分解 的结果是 ______. 14 . 如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是 ，中山桥的坐标是 ，那么黄河母亲像的坐标是 ______. 15 . 如图，在矩形纸片 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，将 沿 DE 翻折得到 ，点 F 落在 AE 上．若 ， ，则 ______ 16 . 2022 年 3 月 12 日是我国第 44 个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数 棵 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数 棵 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 __________ 结果精确到 三、解答题：本题共 12 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 4 分 解不等式： 18 . 本小题 4 分 计算： 19 . 本小题 4 分 如图 1 是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图 2 所示， ， ， ， ，求 的大小． 20 . 本小题 6 分 如图，小睿为测量公园的一凉亭 AB 的高度，他先在水平地面点 E 处用高 的测角仪 DE 测得 ，然后沿 EB 方向向前走 3 m 到达点 G 处，在点 G 处用高 的测角仪 FG 测得 求凉亭 AB 的高度． 三点共线， ， ， ， 结果精确到 参考数据： ， ， ， ， ， 21 . 本小题 6 分 人口问题是“国之大者”，以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： 数据分成 6 组： ， ， ， ， ， 信息二：普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数 百万人 在 这一组的数据是： 58 ， 47 ， 45 ， 40 ， 43 ， 42 ， 50 ； 信息三： 年全国大陆人口数及自然增长率； 请根据以上信息，解答下列问题： 普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数的中位数为 ______ 百万人． 下列结论正确的是 ______ 只填序号 ①全国大陆 31 个省、自治区、直辖市中人口数大于等于 百万人 的有 2 个地区； ②相对于 2020 年， 2021 年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢； ③ 年全国大陆人口自然增长率持续降低． 请写出 年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法． 22 . 本小题 6 分 综合与实践 问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一此几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎 è 范、芯组成的铸型 如图 ，它的端面是圆形．如图 2 是用“矩” 带直角的角尺 确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端 A 沿圆周移动，直到 ，在圆上标记 A ， B ， C 三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在 A ， B 点上，“矩”的另一条边与的交点标记为 D 点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的 A ， B ， C ， D 四点，连接 AD ，