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第三讲 整式的乘除综合训练 讲义 2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx

北师大版 2022年 2021年 格式: DOCX   6页   下载:0   时间:2025-03-18   浏览:14   免费试卷
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第三讲 整式的乘除综合训练 【知识梳理】 考点 4 :整式的化简求值 考点 4 :整式的化简求值 考点 1 :幂的基本运算 考点 1 :幂的基本运算 考点 5 :利用乘法公式求值 考点 5 :利用乘法公式求值 考点 2 :幂的混合运算 考点 2 :幂的混合运算 整式的乘除 整式的乘除 考点 6 :乘法公式探究题 考点 6 :乘法公式探究题 考点 3 :幂的逆向运算 考点 3 :幂的逆向运算 例 1 : 先化简,再求值: , 其中x=2,y=-1. 变式练习 1 : 先化简,再求值: ,其中 与 互为相反数. 例 2 :利用多项式的恒等式求值: ( 1 ) 若( x + 5 )( 2 x ﹣ n )= 2 x 2 + mx ﹣ 15 ,则(  ) A . m = 7 , n = 3 B . m = 7 , n =﹣ 3 C . m =﹣ 7 , n =﹣ 3 D . m =﹣ 7 , n = 3 ( 2 ) 如果 ,则 a , m 的值分别是(  ) A . 2 , 0 B . 4 , 0 C . 2 , D . 4 , 变式练习 2 : ( 1 )如果 ,那么 a = , b = . ( 2 ) 已知 ,则 a + b + c 的值为 . 例 3 : ( 1 ) 如果 是完全平方式,则 m 的值为(  ) A .﹣ 1 B . 1 C . 1 或﹣ 1 D . 1 或﹣ 3 ( 2 ) 小兵计算一个 完全平方 式时,得到正确结 +□,但最后一项不慎被污染了,这一项应是(  ) A . 5 y 2 B . 10 y 2 C . 25 y 2 D . 100 y 2 ( 3 )如果 是完全平方式, 则 m 的值为 。 变式练习 3 : ( 1 )若 m 为常数,要使 成为完全平方公式, 则 m 的值为 。 ( 2 ) 是完全平方式, 则 m 的值为 。 例 4 :乘法公式探究题: 图( 1 )是一个长为 2 m 、宽为 2 n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图( 2 )的形状拼成一个正方形. 你认为图( 2 )中阴影部分的正方形的边长等于多少? ( 2 )请用两种不同的方法求图( 2 )中阴影部分面积. ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 方法一:     ;方法二:     ; ( 3 ) 观 察图( 2 ),你能写出下列代数式( m + n ) 2 ,( m ﹣ n ) 2 , 4 mn 之间的等量关系吗? 等量关系:     ; ( 4 )根据( 3 )题中的等量关系,解决如下问题:若 a + b = 7 , ab = 5 ,求( a ﹣ b ) 2 的值. 变式练习 4 : 如图 1 所示,边长为 a 的正方形中有一个边长为 b 的小正方形,如图
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