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2022年山东省济宁市中考数学试卷.docx

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2022 年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 用四舍五入法取近似值,将数 精确到 的结果是 (    ) A. B. C. D. 2 . 如图是由 6 个完全相同的小正方体搭建而成的几何体,则这个几何体的主视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列各式运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了 1 至 7 月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是 (    ) A. 从 2 月到 6 月,阅读课外书的本数逐月下降 B. 从 1 月到 7 月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 45 C. 每月阅读课外书本数的众数是 45 D. 每月阅读课外书本数的中位数是 58 6 . 一辆汽车开往距出发地 420 km 的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行 10 km ,则提前 1 小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是 ,根据题意所列方程是 (    ) A. B. C. D. 7 . 已知圆锥的母线长 8 cm ,底面圆的直径 6 cm ,则这个圆锥的侧面积是 (    ) A. B. C. D. 8 . 若关于 x 的不等式组 仅有 3 个整数解,则 a 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图,三角形纸片 ABC 中, , , 沿过点 A 的直线将纸片折叠,使点 B 落在边 BC 上的点 D 处;再折叠纸片,使点 C 与点 D 重合,若折痕与 AC 的交点为 E ,则 AE 的长是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图 4 个圆点,第二幅图 7 个圆点,第三幅图 10 个圆点,第四幅图 13 个圆点……按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是 (    ) A. 297 B. 301 C. 303 D. 400 二、填空题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。 11 . 二次根式 有意义,则 x 的取值范围是 __________. 12 . 如图,直线 , , 被直线 所截,若 , , ,则 的度数是 ______. 13 . 已知直线 与 相交于点 请写出一个 b 值 ______ 写出一个即可 ,使 时, 14 . 如图, A 是双曲线 上的一点,点 C 是 OA 的中点,过点 C 作 y 轴的垂线,垂足为 D ,交双曲线于点 B ,则 的面积是 __________. 15 . 如图,点 A , C , D , B 在 上, , 若 , ,则 AD 的长是 ______. 三、解答题:本题共 7 小题,共 55 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 6 分 已知 , ,求代数式 的值. 17 . 本小题 7 分 6 月 5 日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛,从全校学生中随机抽取了 n 名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图 如图所示 学生成绩分布统计表 成绩 / 分 组中值 频率 78 83 a 88 93 98 请根据以上图表信息,解答下列问题: 填空: ______ , ______ ; 请补全频数分布直方图; 求这 n 名学生成绩的平均分; 从成绩在 和 的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在 和 中各一名的概率. 18 . 本小题 7 分 如图,在矩形 ABCD 中,以 AB 的中点 O 为圆心,以 OA 为半径作半圆,连接 OD 交半圆于点 E ,在 上取点 F ,使 ,连接 BF , 求证: DF 与半圆相切; 如果 , ,求矩形 ABCD 的面积. 19 . 本小题 8 分 某运输公司安排甲、乙两种货车 24 辆恰好一次性将 328 吨的物资运往 A , B 两地,两种货车载重量及到 A , B 两地的运输成本如表: 货车类型 载重量 吨 / 辆 运往 A 地的成本 元 / 辆 运往 B 地的成本 元 / 辆 甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 求甲、乙两种货车各用了多少辆; 如果前往 A 地的甲、乙两种货车共 12 辆,所运物资不少于 160 吨,其余货车将剩余物资运往 B 地.设甲、乙两种货车到 A , B 两地的总运输成本为 w 元,前往 A 地的甲种货车为 t 辆. ①写出 w 与 t 之间的函数解析式; ②当 t 为何值时, w 最小?最小值是多少? 20 . 本小题 8 分 知识再现 如图 1 ,在 中, , , , 的对边分别为 a , b , , , 拓展探究 如图 2 ,在锐角 中, , , 的对边分别为 a , b , 请探究 , , 之间的关系,并写出探究过程. 解决问题 如图 3 ,为测量点 A 到河对岸点 B 的距离,选取与点 A 在河岸同一侧的点 C ,测得 , , 请用拓展探究中的结论,求点 A 到点 B 的距离. 21 . 本小题 9 分 已知抛物线 : 与 x 轴有公共点. 当 y 随 x 的增大而增大时,求自变量 x 的取值范围; 将抛物线 先向上平移 4 个单位长度,再向右平移 n 个单位长度得到抛物线 如图所示 ,抛物线 与 x 轴交于点 A , 点 A 在点 B 的右侧 ,与 y 轴交于点 当 时,求 n 的值; 为抛物线 的顶点,过点 C 作抛物线 的对称轴 l 的垂线,垂足为 G ,交抛物线 于点 E ,连接 BE 交 l 于点 求证:四边形 CDEF 是正方形. 22 . 本小题 10 分 如图, 是等边三角形,过点 A 作 y 轴的垂线,垂足为 C ,点 C 的坐标为 是直线 AB 上在第一象限内的一动点,过
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