2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (132).docx

2023 年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（ 5 月份） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列各数中，比 小的数是 (    ) A. B. C. 0 D. 2 . 如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 中国演出行业协会发布， 2023 第一季度全国营业性演出 不含娱乐场所演出 ，观演人数 2185 万人次，较去年同比增长 ，其中数 2185 万用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 实数 3 与 2 ， 5 ， 6 中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为 (    ) A. B. C. D. 6 . 如果 的解集为 ，那么 m 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. m 是任意实数 7 . 如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”， ， ， ， ，连结 AF ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图， ， OC 平分 ， 于点 E ， 于点 F ， 于点 G ，则 的值是 (    ) A. 1 B. 2 C. D. 9 . 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积 的反比例函数，如图，当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积 V 应 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，在 纸片中， ， ，点 D ， E 分别在 AB ， AC 上，连结 DE ，将 沿 DE 翻折，使点 A 的对应点 F 落在 BC 的延长线上，若 FD 恰好平分 ，则 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11 . 使式子 有意义的 x 取值范围是______ . 12 . 已知关于 x 的方程 的解是 ，则 m 的值为 ______ . 13 . 如图，点 D ， E 在 的边 BC 上， ，只需添加一个条件即可证明 ≌ ，则这个条件可以是 ______ 写一个即可 14 . 如图为某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验结果统计图，某位顾客购进这种玉米种子 10 千克，那么能发芽的种子质量大约为 ______ 千克 . 15 . 如图，在菱形 ABCD 中， ， ， P 为线段 AB 上一动点，以 PC 为折痕将四边形 APCD 折叠得到四边形 ， 与 BC 交于点 Q ，当 为直角三角形时，折痕 PC 的长为 ______ . 16 . 小明用长为 4 m 铁丝均分后围成如图所示的模型，该模型由四个形状、大小完全一样的扇环组成， O 为圆心 . 若 ， A 为 OB 的中点，则 AB 长为 ______ m ； 若使得模型的面积最大，则 AB 的值为 ______ 三、解答题：本题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 计算： 18 . 本小题 6 分 先化简，再求值： ，其中 19 . 本小题 6 分 为了解居民掌握民法知识的情况，对甲、乙两小区各 500 名居民进行了测试，从中随机抽取 50 名居民的成绩 百分制 进行整理，得到部分信息 . A 组： B 组： C 组： D 组： E 组： C 组的前 5 名的成绩： 79 79 79 78 77 D 组的成如下： 成绩 82 83 84 86 85 87 88 89 人数 1 1 1 2 8 3 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 分及以上 甲 a b 乙 90 求 a ， b 的值； 估计甲小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数； 从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况 . 20 . 本小题 8 分 如图，在方格纸中，点 A ， B ， P 都在格点上，请按要求画出以 AB 为边的格点 ▱ ABCD ，使点 P 在平行四边形内部 不包括边界 在图甲中画一个 ▱ ABCD ，使点 P 至平行四边形一组对边的距离相等； 在图乙中画一个 ▱ ABCD ，使点 P 至平行四边形一组邻边的距离相等 . 21 . 本小题 8 分 M ， N 两地相距 400 km ，甲车和乙车先后从 M 地出发沿相同路线驶向 N 地，如图 1 ，线段 OA ，折线 OBDA 分别表示甲车出发 后，甲乙两车的路程 与 x 之间的函数关系；如图 2 是甲车出发 后，两车之间距离 的图象 . 求 BD 的函数表达式； 求图 2 中 m ， n 的值 . 22 . 本小题 10 分 在下列特殊四边形中，图 1 、图 2 、图 3 分别为菱形、正方形和直角梯形，请按下列要求解决问题 . 请在图 1 中作出两条直线，使它们将菱形面积四等分； 请在图 2 中作出两条直线，其中一条要经过点 M 使它们将正方形的面积四等分； 在图 3 直角梯形 ABCD 中， ， ， ， ， ，点 P 是 AD 的中点，试探究在边 BC 上是否存在一点 Q ，使 PQ 所在直线将梯形 ABCD 的面积分成相等的两部分？如若存在，求出 BQ 的长；若不存在，说明理由 . 23 . 本小题 10 分 设二次函数 是常数， ， 判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由； 若该二次函数的图象经过 ， ， 三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式； 若 的图象经过 的顶点，求证： 24 . 本小题 12 分 如图， AB 是 的直径，弦 于 H ， E 为 CD 延长线上一点，过 E 点作 的切线，切点为 G ，连接 AG 交 CD 于 F 点． 求证： ； 若 ，试判断 AC 与 GE 的位置关系，并说明理由； 在 的条件下，若 ， ，求 半径的长． 答案和解析 1. 【答案】 B   【解析】 解： ， ， ， ， 所给的各数中，比 小的是 故选： 有理数大小比较的法则：