湖南省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类①.docx

湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类 ① 一．实数的运算（共2小题） 1．（2023 • 湘西州）计算：（ π +2023） 0 +2sin45 °﹣ （ ） ﹣ 1 +| ﹣ 2|． 2．（2023 • 长沙）计算：| ﹣ |+（ ﹣ 2023） 0 ﹣ 2sin45 °﹣ （ ） ﹣ 1 ． 二．分式的化简求值（共2小题） 3．（2023 • 湘西州）先化简，再求值：（1+ ） ÷ ，其中 a ＝ ﹣ 1． 4．（2023 • 娄底）先化简，再求值：（ ﹣ ） ÷ ，其中 x 满足 x 2 ﹣ 3 x ﹣ 4＝0． 三．一次函数的应用（共2小题） 5．（2023 • 湘西州）如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家0.6 km ，图书馆离小明家0.8 km ．小明从家出发，匀速步行了8 min 去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了3 min 去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了10 min 回到家．图（2）反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系． 请根据相关信息解答下列问题： （1）填空： ① 食堂离图书馆的距离为 　 　 km ； ② 小明从图书馆回家的平均速度是 　 　 km / min ； ③ 小明读报所用的时间为 　 　 min ． ④ 小明离开家的距离为 时，小明离开家的时间为 　 　 min ． （2）当0 ≤ x ≤ 28时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式． 6．（2023 • 湘西州）2023年 “ 地摊经济 ” 成为社会关注的热门话题， “ 地摊经济 ” 有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期， “ 地摊经济 ” 更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台 A 种品牌小电器和3台 B 种品牌小电器，共需要90元；采购3台 A 种品牌小电器和1台 B 种品牌小电器，共需要65元．销售一台 A 种品牌小电器获利3元，销售一台 B 种品牌小电器获利4元． （1）求购买1台 A 种品牌小电器和1台 B 种品牌小电器各需要多少元？ （2）甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进 A 、 B 两种品牌小电器共150台，求购进 A 种品牌小电器数量的取值范围． （3）在（2）的条件下，所购进的 A 、 B 两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？ 四．二次函数的应用（共1小题） 7．（2023 • 益阳）某企业准备对 A ， B 两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资 A 项目一年后的收益 y A （万元）与投入资金 x