浙江省县域教研联盟
2025
届高二下学期学业水平模拟考试数
学试题
一、单选题
1
．设集合
，
，若
，则
（
）
A
．
1
B
．
C
．
0
D
．
2
【答案】
C
【解析】
，
，
，
此时集合
，
，故
，
.
故选：
C.
2
．函数
的
最小正
周期为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【解析】
的
最小正
周期为
，
故选：
C
3
．下列函数中定义域为
的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【解析】
A
选项，
可得
，故定义域为
，故
A
正确；
B
选项，
可得
，故定义域不是
，故
B
错误；
C
选项，对数函数定义域为
，故定义域不是
，故
C
错误；
D
选项，
定义域为
，故定义域不是
，故
D
错误
.
故选：
A
4
．已知复数
满足
（
是虚数单位），则
（
）
A
．
1
B
．
C
．
2
D
．
【答案】
B
【解析】
由
，则
，
则
，所以
.
故选：
B.
5
．已知角
的终边与单位圆交于点
，则
（
）
A
．
B
．
0
C
．
1
D
．
2
【答案】
B
【解析】
由题意可得
，则
.
故选：
B.
6
．
“
”
是
“
”
的（
）
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
若
，则有
，所以
；
若
，比如
，但是
所以
“
”
是
“
”
的充分不必要条件，
故选：
A.
7
．已知
，则
的最小值是（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
【答案】
C
【解析】
因
，则
，
则
，等号成立时
.
故
的最小值是
.
故选：
C
8
．已知向量
，
的夹角是
，且
，
，则
在
方向上的投影向量是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【解析】
由题意，
在
方向上的投影为
，
所以
在
方向上的投影向量为
.
故选：
D
9
．某箱子中有
4
个大小、质地完全相同的小球，其中
2
个白球，
2
个红球，从中随机摸取
2
个小球，则摸到
2
个红球的概率是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【解析】
2
个红球，设为
；
2
个白球，设为
．从中
不
放回地依次随机摸出
2
个球，
有
共
12
种．
两次都摸到红球的情况为
共
2
种．则概率
.
故选：
A.
10
．在平面四边形
中，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
13
【答案】
C
【解析】
由题意
，
，
，
所以
故选：
C
11
．已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，当
时，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
【答案】
D
【解析】
为奇函数，
，
函数
的定义域为
，
令
，得
，
，
令
，得
，
当
时，
，
，即
，
.
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