（数学试卷）陕西省渭南市2025届高三教学质量检测(Ⅱ)试题（解析版）.docx

陕西省渭南市 2025 届高三教学质量检测 (Ⅱ) 数学试题 一 ､ 选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， . 故选： C. 2. 若 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ， 所以 ， 故选： A . 3. 函数 的 最小正 周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ，其中 满足 ， . 所以函数 的 最小正 周期为 . 故选： C . 4. 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长与底面半径的比为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】 A 【解析】 设圆锥的母线长为 ，底面圆的半径为 ，由题意可知，底面圆的周长为 ，故 ， ，则该圆锥的母线长与底面半径的比为 . 故选： A 5. 若双曲线 的焦距为 6 ，则 （ ） A. 5 或 B. 3 C. 5 D. 【答案】 D 【解析】 若双曲线 的焦点在 轴上， 依题意可得 ，解得 ； 若双曲线 的焦点在 轴上， 依题意可得 ，解得 . 综上可得： . 故选： D . 6. 已知向量 ，则 在 上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 在 上的投影向量是 ， 故选： B. 7. 函数 最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】 A 【解析】 当 时， ， 则 ， 令 ，得 ；令 ，得 ， 所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增， 则 ； 当 时， ， 函数 在 上单调递增，则 ； 当 时， ， 则 ，函数 在 上单调递增， 则 . 综上所述，函数 的最小值为 6. 故选： A. 8. 若关于 的不等式 有且只有一个整数解，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 当 时，解得： ，不满足条件； 故 ，关于 的不等式 可得 ， 所以 ，即 ， 方程 的两根为 ， 当 时，不等式可化为 ， ， 解集为： ，不满足条件； 当 时，不等式可化为 ， 当 时，则 ，即 ，不等式的解集为： ， 要使不等式有且只有一个整数解，则 ，又因为 ，不满足条件； 当 时，则 ，即 ，不等式的解集为空集， 当 时，则 ，即 ，不等式的解集为 ， 要使不等式有且只有一个整数解，则 ，解得： ， 故实数 的取值范围是： . 故选： B . 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项对合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错或不选的得 0 分 . 9. 下列说法正确的是（ ） A. 数据 5 ， 7 ，