【数学】山西省部分学校2025届高三下学期4月巩固提升卷试题（解析版）.docx

山西省部分学校 2025 届高三下学期 4 月巩固提升卷 数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ， 或 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 依题意， . 故选： A 2. 已知复数 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ，得 ． 故选： A ． 3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A. 或 B. C. 2 D. 4 【答案】 D 【解析】 ，故 ，解得 . 故选： D 4. 若双曲线 的一个焦点为 ，则实数 为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 【答案】 B 【解析】 因为双曲线 的一个焦点为 ， 所以 ，解得 ． 故选： B ． 5. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 同一坐标系内画出函数 和 的图象，如图， 由图可知 ， 即 ， 又因为 ， 所以 ． 故选： D ． 6. 已知函数 是定义在 上的图象连续不间断的奇函数，且 ，若 ，则 的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ，可知 ， 又因为 为奇函数，且连续不断，则 ，则 ， 且 ，可知 ， 由奇函数对称性可知： 时， ， 且 ， ， 所以 在定义域 的值域为 . 故选： B. 7. 一个三位数的百位 ､ 十位 ､ 个位上的数字依次记为 ，当 中有两个数字的和等于剩下的一个数字时，则称这个三位数为 “ 有缘数 ” （如 121 ， 213 等）．现从 这五个数字中任取三个数字（可以重复）组成一个三位数，其中 “ 有缘数 ” 的个数为（ ） A. 24 B. 27 C. 30 D. 33 【答案】 C 【解析】 从 这五个数字中任取三个不同的数，其中 “ 有缘数 ” 的个数为 24 ； 从 这五个数字中任取两个不同的数，其中 “ 有缘数 ” 的个数为 ， 所以全部 “ 有缘数 ” 的个数为 ． 故选： C ． 8. 已知 10 个样本数据的平均值为 10 ，方差为 6 ，则这 10 个数据的 分位数的最大值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】 C 【解析】 设这 10 个样本数据分别为 ，且 ． 因为 ，所以这 10 个数据 分位数为 ． 设 的平均值为 ，方差为 ， 的平均值为 ，方差为 ， 由题意知 ，则 ； ， 所以 ，整理得 ，解得 ， 所以 ， 当且仅当 时等号成立， 即 ， 时， 取到最大值 13 . 故选： C. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 已知圆锥的顶点为 ， 为底面