广西
2025
届高中毕业班
4
月适应性测试数学试卷
一、选择题(本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
)
1.
已知集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
,解得
,所以
,
因为
,所以
.
故选:
B.
2.
已知复数
满足
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
设复数
,则其共轭复数
,
所以
,
则
,解得
.
所以
.
故选:
C.
3.
在公差不为
0
的等差数列
中,若
是
与
的等差中项,则
的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为在公差不为
0
的等差数列
中,
是
与
的等差中项,
所以
,所以
,
所以
,
当且仅当
,即
,
时等号成立,
所以
的最小值为
.
故选:
.
4.
已知向量
,
,若
,则
在
上的投影向量的坐标为(
)
A
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由
,则
,解得
,即
,
所以
在
上的投影向量为
.
故选:
D
.
5.
已知
,
,
,则
,
,
的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
;
所以
故选:
B.
6.
某校新闻社团负责报道采访本校田径运动会,社团派出甲、乙、丙、丁四名成员到跳高、跳远、短跑三个比赛场地进行现场报道,且每个场地至少安排一人,则甲不在短跑场地的不同安排的方法数为(
)
A.
12
B.
18
C.
24
D.
32
【答案】
C
【解析】
当甲单独一人进行现场报道时,甲有
种选择,再将乙、丙、
丁分配
到其他两个地
方,
情况数为
,则此时总的情况数为
;
当甲与人组队进项现场报道时,先从乙、丙、丁中选出一人与甲组队,则情况数为
,
再在跳高、跳远选一个去进行现场报道,则情况数为
,
最后剩下的两人安排去其他两个地方,则情况数为
,
所以此时总的情况数为
;
综上,符合题意的情况数为
.
故选:
C
.
7.
已知抛物线
:
的焦点为
,双曲线
:
经过点
,且双曲线
与抛物线
交于
,
两点,若
为等腰直角三角形,其中
为坐标原点,则双曲线
的渐近线方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
抛物线
:
的焦点为
,
双曲线
:
经过点
,即点
为双曲线的上顶点
,
可得
,即
.
双曲线
与抛物线
交于
,
两点,且
为等腰直角三角形,
设点
,代入抛物线方程,得
.
将点
代入双曲线方程,
,化简得
.
则
,所以渐近线方程为
.
故选:
C.
8.
如图,在棱长为
的正方体
中,点
是平面
内的一个动点,当
时,点
的轨迹长度是(
)
A.
B.
C.
D.
【答
(数学试题试卷)广西2025届高中毕业班4月适应性测试数学试卷(解析版).docx