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(数学试卷)广西2025届高中毕业班4月适应性测试数学试卷(解析版).docx

含参考答案 2025年 广西省 格式: DOCX   18页   下载:1   时间:2025-05-16   浏览:17   免费试卷
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广西 2025 届高中毕业班 4 月适应性测试数学试卷 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . ) 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ,解得 ,所以 , 因为 ,所以 . 故选: B. 2. 已知复数 满足 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设复数 ,则其共轭复数 , 所以 , 则 ,解得 . 所以 . 故选: C. 3. 在公差不为 0 的等差数列 中,若 是 与 的等差中项,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为在公差不为 0 的等差数列 中, 是 与 的等差中项, 所以 ,所以 , 所以 , 当且仅当 ,即 , 时等号成立, 所以 的最小值为 . 故选: . 4. 已知向量 , ,若 ,则 在 上的投影向量的坐标为( ) A B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 ,则 ,解得 ,即 , 所以 在 上的投影向量为 . 故选: D . 5. 已知 , , ,则 , , 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ; 所以 故选: B. 6. 某校新闻社团负责报道采访本校田径运动会,社团派出甲、乙、丙、丁四名成员到跳高、跳远、短跑三个比赛场地进行现场报道,且每个场地至少安排一人,则甲不在短跑场地的不同安排的方法数为( ) A. 12 B. 18 C. 24 D. 32 【答案】 C 【解析】 当甲单独一人进行现场报道时,甲有 种选择,再将乙、丙、 丁分配 到其他两个地 方, 情况数为 ,则此时总的情况数为 ; 当甲与人组队进项现场报道时,先从乙、丙、丁中选出一人与甲组队,则情况数为 , 再在跳高、跳远选一个去进行现场报道,则情况数为 , 最后剩下的两人安排去其他两个地方,则情况数为 , 所以此时总的情况数为 ; 综上,符合题意的情况数为 . 故选: C . 7. 已知抛物线 : 的焦点为 ,双曲线 : 经过点 ,且双曲线 与抛物线 交于 , 两点,若 为等腰直角三角形,其中 为坐标原点,则双曲线 的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 抛物线 : 的焦点为 , 双曲线 : 经过点 ,即点 为双曲线的上顶点 , 可得 ,即 . 双曲线 与抛物线 交于 , 两点,且 为等腰直角三角形, 设点 ,代入抛物线方程,得 . 将点 代入双曲线方程, ,化简得 . 则 ,所以渐近线方程为 . 故选: C. 8. 如图,在棱长为 的正方体 中,点 是平面 内的一个动点,当 时,点 的轨迹长度是( ) A. B. C. D. 【答
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