广东省深圳市
2025
届高三二模数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
下列各组数据中方差最大的一组是(
)
A.
6
,
6
,
6
,
6
,
6
B.
5
,
5
,
6
,
7
,
7
C.
4
,
5
,
6
,
7
,
8
D.
4
,
4
,
6
,
8
,
8
【答案】
D
【解析】对于
A
:
数据全部为
6
,相等,没有波动,所以方差为
0.
对于
B
:平均数为
,方差为
.
对于
C
:平均数为
,方差为
.
对于
D
:平均数为
,方差为
.
通过比较可知,选项
D
的方差最大
.
故选:
D.
2.
双曲线
的离心率为(
)
A.
B.
2
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由
,得
,
所以
,得
,
所以双曲线的离心率为
.
故选:
D
3.
在四边形
中,若
,则
“
”
是
“
四边形
是正方形
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
在四边形
中,若
,则四边形
为平行四边形,
若
,则平行四边形
为菱形,但不一定为正方形,
四边形
正方形时,必有
,即有
,
故
“
”
是
“
四边形
是正方形
”
的必要不充分条件
.
故选:
B.
4.
若
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为
,则
,
所以
,
因此
.
故选:
A.
5.
已知正四棱锥的底面边长为
6
,且其侧面积是底面积的
2
倍,则此正四棱锥的体积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
如图,在正四棱锥
中,
为四棱锥的高,
为侧面的高,
因为正四棱锥的底面边长为
6
,且其侧面积是底面积的
2
倍,
所以
,解得
,
,
所以
,
故选:
A.
6.
已知函数
(
a
为常数),则(
)
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C.
为增函数
D.
为减函数
【答案】
B
【解析】
对于
A
,首先求
:已知
,
若
为奇函数,则
恒成立,即
恒成立
.
因为
恒成立,所以
,解得
,所以
为奇函数
,选项
A
错误
.
对于
B
,接着求
:已知
,
若
为偶函数,则
恒成立,即
恒成立
.
因为
不恒为
,所以
,解得
,所以
为偶函数
,选项
B
正确
.
对于
C
,
D
,对
求导得
.
当
时,
,
,所以
,则
为增函数
.
当
时,令
,即
,则
,
,解得
.
当
时,
,
在
上
单调递增;
当
时,
,
在
上
单调递减,
所以选项
C
、
D
错误
.
故选:
B.
7.
已知等差数列
的公差为
,集合
,若
,则
(
)
A.
B.
0
C.
1
D.
【答案】
B
【解析】根据已知条件,等差数列的通项公式为:
.
根据三
(数学试题试卷)广东省深圳市2025届高三二模试题(解析版).docx