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(数学试卷)广东省深圳市2025届高三二模试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 广东省 深圳市 格式: DOCX   25页   下载:2   时间:2025-05-15   浏览:44   免费试卷
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广东省深圳市 2025 届高三二模数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列各组数据中方差最大的一组是( ) A. 6 , 6 , 6 , 6 , 6 B. 5 , 5 , 6 , 7 , 7 C. 4 , 5 , 6 , 7 , 8 D. 4 , 4 , 6 , 8 , 8 【答案】 D 【解析】对于 A : 数据全部为 6 ,相等,没有波动,所以方差为 0. 对于 B :平均数为 ,方差为 . 对于 C :平均数为 ,方差为 . 对于 D :平均数为 ,方差为 . 通过比较可知,选项 D 的方差最大 . 故选: D. 2. 双曲线 的离心率为( ) A. B. 2 C. D. 【答案】 D 【解析】 由 ,得 , 所以 ,得 , 所以双曲线的离心率为 . 故选: D 3. 在四边形 中,若 ,则 “ ” 是 “ 四边形 是正方形 ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 在四边形 中,若 ,则四边形 为平行四边形, 若 ,则平行四边形 为菱形,但不一定为正方形, 四边形 正方形时,必有 ,即有 , 故 “ ” 是 “ 四边形 是正方形 ” 的必要不充分条件 . 故选: B. 4. 若 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ,则 , 所以 , 因此 . 故选: A. 5. 已知正四棱锥的底面边长为 6 ,且其侧面积是底面积的 2 倍,则此正四棱锥的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 如图,在正四棱锥 中, 为四棱锥的高, 为侧面的高, 因为正四棱锥的底面边长为 6 ,且其侧面积是底面积的 2 倍, 所以 ,解得 , , 所以 , 故选: A. 6. 已知函数 ( a 为常数),则( ) A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为增函数 D. 为减函数 【答案】 B 【解析】 对于 A ,首先求 :已知 , 若 为奇函数,则 恒成立,即 恒成立 . 因为 恒成立,所以 ,解得 ,所以 为奇函数 ,选项 A 错误 . 对于 B ,接着求 :已知 , 若 为偶函数,则 恒成立,即 恒成立 . 因为 不恒为 ,所以 ,解得 ,所以 为偶函数 ,选项 B 正确 . 对于 C , D ,对 求导得 . 当 时, , ,所以 ,则 为增函数 . 当 时,令 ,即 ,则 , ,解得 . 当 时, , 在 上 单调递增; 当 时, , 在 上 单调递减, 所以选项 C 、 D 错误 . 故选: B. 7. 已知等差数列 的公差为 ,集合 ,若 ,则 ( ) A. B. 0 C. 1 D. 【答案】 B 【解析】根据已知条件,等差数列的通项公式为: . 根据三
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