内蒙古呼和浩特市
2025
届高三普通高等学校招生
第二次模拟考试数学试题
一、选择题,本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
设集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
已知
,因为
,所以
.
根据指数函数的单调性,对于指数函数
,函数在
上单调递增
.
那么由
可得
,即
,所以
.
已知
,
,所以
.
故选:
D.
2.
命题
,
的否定是(
)
A
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】
A
【解析】
,
的否定是
,
.
故选:
A
3.
设向量
,
,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
对于
A
,由坐标易知
不成立,错误;
对于
B
:
,错误;
对于
C
:
,正确,
对于
D
:
,所以
,错误,
故选:
C
4.
一个圆锥的底面半径为
1
,母线与底面的夹角为
,则该圆锥的体积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由圆锥的底面半径为
1
,母线与底面的夹角为
,
易知圆锥的轴截面为等腰直角三角形,
所以圆锥的高为
1
,
所以圆锥的体积为:
,
故选:
A
5.
如图,梯形
是上底为
,下底为
,高为
的等腰梯形,记梯形
位于直线
左侧的阴影部分的面积为
,则
的大致图象是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
根据题意可知在梯形
中,
;
当
时,阴影部分为等腰直角三角形,其面积为
;
当
时,阴影部分为等腰直角三角形加上一个矩形,
其面积为
;
当
时,阴影部分面积为整个梯形面积减去右侧空白部分表面积,
即
;
所以可得
;
根据函数类型对比图象可得
A
正确
.
故选:
A
6.
南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列,高阶等差数列是指逐项差数之差或者高次差相等的数列,例如数列
1
,
3
,
6
,
10
,
15
,
…
的逐项差,
,
,
,
,
…
构成一个等差数列,则数列
1
,
3
,
6
,
10
,
15
,
…
是一个高阶等差数列(二阶等差数列),现有一个高阶等差数列,其前
5
项为
2
,
3
,
6
,
11
,
18
,则其第
8
项是(
)
A.
38
B.
51
C.
66
D.
83
【答案】
B
【解析】
由
,
,
,
,可知:
,即
,即
,即
,
即第
8
项是
,
故选:
B
7.
已知函数
在
上单调,且
在
上恒成立,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
因函数
在
上单调,又
在
上单调递减,
则函数
在
上单调递减,则
.
则
时,
,又
,
则
恒成立,
则
.
故选
(数学试题试卷)内蒙古呼和浩特市2025届高三普通高等学校招生第二次模拟考试试题(解析版).docx