【数学】山东省泰安市肥城市2025届高三高考适应性训练试题（三）（解析版）.docx

山东省泰安市肥城市 2025 届高三高考适应性训练 数学试题（三） 一、单选题 1 ．已知全集为 ，集合 ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 对于 A 选项，因为 ， ，所以 ，故 A 不正确； 对于 B 选项，因为 ，但 ，得 ，故 B 不正确； 对于 C 选项，由 ， ，则 或 ， 所以 ，故 C 正确； 对于 D 选项，由 ，得 ， 又 ，所以 ，故 D 不正确 . 故选： C. 2 ．已知复数 （ 为虚数单位），则 为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 方法一： ， 所以 ，则 ； 方法二： . 故选： B. 3 ．在平行四边形 中，已知 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 在平行四边形 中，有 . 已知 ， ， 法一： . 法二： . 故选： D 4 ．函数 的部分图象可能为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 的定义域为 ，关于原点对称， 又因为 ，所以 是奇函数，其图象关于原点对称，故 D 不正确； 当 时， ，则 ，故 B 不正确； 当 时， ，故 ，故 C 不正确 . 故选： A 5 ． ，则 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 由幂函数 为增函数，得 ； 由指数函数 为减函数，得 ； 由对数函数 为减函数，得 . 所以 . 故选： A. 6 ．公差不为 的等差数列 的前 项和为 ，若 ， 成等比数列，则满足 的 的最大值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 设数列 的公差为 ， 因为 ， 成等比数列， 所以 ，解得 ， 所以 ， 故 . 由 ，得 ，解得 .    ∵ ， ∴ 的最大值为 . 故选： D. 7 ．已知抛物线 的焦点 是圆 的圆心，过点 的直线与 相交，交点自上而下分别为 ，则 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 圆 的圆心为 半径为 ， 所以 ，抛物线方程为 ， 设直线 的方程为 ， 由 ，消去 并化简得 ， 所以 ，所以 所以 所以 的取值范围为 故选： C 8 ．已知菱形 的边长为 ，以 为折痕把 折起，使点 到达点 的位置，且平面 平面 . 若点 都在同一球面上，则该球的表面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 如图所示，取 的中点 ，连接 ， 由题意可知 和 均为全等的等边三角形， 所以 ，且 ， 因为平面 平面 ，平面 平面 ， 所以 平面 ，因为 平面 ，所以 . 设 为球心， 为 的外心， 为 的外心， 则 平面 ， 平面 ，且 ， 所以四边形 为正方形，即 . 又因为 的外接圆半径 ， 所以在 中， ，即 ， 所以球的表面积为 . 故