题型专项练
2
客观题
12
+
4
标准练
(B)
一、单项选择题
1
.
设集合
M=
{
x||x|
≤
2},
N=
{
x|x
2
-
2
x-
3
<
0},
则集合
M
∩
N=
(
)
A
.
{
x|-
1
≤
x<
2}
B
.
{
x|-
1
<x
≤
2}
C
.
{
x|-
2
<x
≤
3}
D
.
{
x|-
2
≤
x<
3}
2
.
已知
i
为虚数单位
,
复数
z=
,
则
z
的共轭复数在复平面内对应的点位于
(
)
A
.
第一象限
B
.
第二象限
C
.
第三象限
D
.
第四象限
3
.
已知
y=f
(
x
)
是定义在
R
上的周期为
4
的奇函数
.
若当
x
∈
[0,1]
时
,
f
(
x
)
=
log
2
(
x+a
),
则
f
(2 021)
=
(
)
A
.
-
1
B
.
0
C
.
1
D
.
2
4
.
某工厂生产一批医疗器械的零件
,
每个零件生产成型后
,
得到合格零件的概率为
0
.
7,
得到的不合格零件可以进行一次技术精加工
,
技术精加工后得到合格零件的概率是
0
.
3,
而此时得到的不合格零件将不能再加工
,
只能成为废品
,
则生产时得到合格零件的概率是
(
)
A
.
0
.
49
B
.
0
.
73
C
.
0
.
79
D
.
0
.
91
5
.
中国的
5G
技术领先世界
,5G
技术的数学原理之一便是著名的香农公式
:
C=W
log
2
1
+
.
它表示
:
在受噪音干扰的信道中
,
最大信息传递速度
C
取决于信道带宽
W
,
信道内信号的平均功率
S
,
信道内部的高斯噪声功率
N
的大小
,
其中
叫做信噪比
.
当信噪比比较大时
,
公式中真数里面的
1
可以忽略不计
.
按照香农公式
,
若带宽
W
增大到原来的
1
.
1
倍
,
信噪比
从
1 000
提升到
16 000,
则
C
大约增加了
(
附
:lg 2
≈
0
.
3)(
)
A
.
21%
B
.
32%
C
.
43%
D
.
54%
6
.
意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题
:
已知一对兔子每个月可以生一对小兔子
(
一雄一雌
),
而每一对小兔子在它们出生后的第
3
个月里
,
又能生一对小兔子
.
假如没有发生死亡现象
,
那么从第
1
个月开始
,
每月末的兔子总对数依次为
:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,
…
,
如果用
a
n
表示第
n
个月的兔子的总对数
,
那么
a
n
=a
n-
1
+a
n-
2
(
n
∈
N
*
,
且
n
≥
3),
这就是著名的斐波那契数列
,
其中
,
a
1
=
1,
a
2
=
1
.
若从该数列的前
120
项中随机地抽取一个数
,
则这个数是偶数的概率为
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
7
.
《九章算术》是中国古代第一部数学专著
,
它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系
.
书中提到很多几何图形
,
例如
,
堑堵指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱
,
阳马指底面为矩形
,
一侧棱垂直于底面的四棱锥
.
如图
,
在堑堵
ABC-A
1
B
1
C
1
中
,
AC
⊥
BC
,
若
AA
1
=
,
AB=
2,
当阳马
B-A
1
ACC
1
的体积最大时
,
堑堵
ABC-A
1
B
1
C
1
中异面直线
A
1
C
与
AB
所成角的大小是
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
8
.
已知拋物线
y
2
=
2
px
(
p>
0)
上有两点
A
,
B
,
O
为坐标原点
,
以
OA
,
OB
为邻边的四边形为矩形
,
且点
O
到直线
AB
距离的最大值为
4,
则
p=
(
)
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
二、多项选择题
9
.
某教练组为了比较甲、乙两名篮球运动员的竞技状态
,
选取了他们最近
10
场常规赛得分如下
,
则从最近
10
场比赛的得分看
(
)
甲
:8,12,15,21,23,25,26,28,30,34
乙
:7,13,15,18,22,24,29,30,36,38
A
.
甲的中位数大于乙的中位数
B
.
甲的平均数大于乙的平均数
C
.
甲的竞技状态比乙的更稳定
D
.
乙的竞技状态比甲的更稳定
10
.
已知函数
f
(
x
)
=
sin
ω
x+
cos
ω
x
(
ω
>
0)
的零点构成一个公差为
的等差数列
,
把函数
f
(
x
)
的图象沿
x
轴向右平移
个单位长度
,
得到函数
g
(
x
)
的图象
,
关于函数
g
(
x
),
下列说法正确的是
(
)
A
.
在区间
上单调递减
B
.
其图象关于直线
x=
对称
C
.
函数
g
(
x
)
是偶函数
D
.
当
x
∈
时
,
g
(
x
)
∈
[
-
,2]
11
.
如图
,
在直角三角形
ABC
中
,
A=
90
°
,
|AB|=
,
|AC|=
2
,
点
P
在以
A
为圆心且与边
BC
相切的圆上
,
则
(
)
A
.
点
P
所在圆的半径为
2
B
.
点
P
所在圆的面积为
4
π
C
.
的最大值为
14
D
.
的最大值为
16
12
.
已知
a>
0,
b>
0,
且
a+
2
b=
2,
则下列说法正确的是
(
)
A
.
5
a
+
25
b
≥
15
B
.
≥
6
C
.
b+
D
.
b
ln
a
2
+a
ln(2
b
)
≤
0
三、填空题
13
.
已知双曲线
x
2
-
=
1
的一个焦点与抛物线
8
x+y
2
=
0
的焦点重合
,
则
m
的值为
.
14
.
有
5
名医生被安排到两个接种点进行疫苗的接种工作
,
若每个接种点至少安排两名医生
,
且其中一名负责接种信息录入工作
,
则不同的安排方法有
种
(
数字作答
)
.
15
.
在
△
ABC
中
,
AB=AC
,
BC=
4,
D
为
BC
边的中点
,
沿中线
AD
折起
,
使
∠
BDC=
60
°
,
连接
BC
,
所得四面体
ABCD
的体积为
,
则此四面体内切球的表面积为
.
16
.
在一个三角形中
,
到三个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点
.
如图
,
在
△
ABC
中
,
P
为
△
ABC
的费马点
,
经证明它也满足
∠
APB=
∠
BPC=
∠
CPA=
120
°
,
因此费马点也称为三角形的等角中心
.
在
△
ABC
外作等边
△
ACD
,
再作
△
ACD
的外接圆
,
则外接圆与线段
BD
的交点
P
2024届高考二轮复习数学试题（新高考新教材） 题型专项练2 客观题12 4标准练（B） .docx
