（数学试卷）安徽省马鞍山市2025届高三第二次教学质量监测试题（解析版）.docx

安徽省马鞍山市 2025 届高三第二次教学质量监测数学试题 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ，解得 ， 所以 ，又 ，则 . 故选： A . 2. 已知复数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 ， 所以 . 故选： B. 3. 已知平面向量 ， 满足 ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因 ， ， ，则 . 故答案为： B 4. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为随机变量 ，且 ， 则 ， 所以 . 故选： A. 5. 在三棱柱 中，截去三棱锥 后，剩余的部分是（ ） A. 五棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱台 【答案】 B 【解析】 如图可得三棱柱 中，截去三棱锥 后，剩余的部分是四棱锥 . 故选： B 6. 数列 满足 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ，由 ， 可得： ， ， ， 所以 ， 故选： C 7. 已知函数 是定义在 上的奇函数，则 ， 的值可能是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】 D 【解析】 当 时， ，则 ， 所以 ，即 ， 又 ，所以 ， 所以 ，或 （不恒成立，舍去）， 所以 ， 当 时， ，则 ， 所以 ，即 ， 又 ，所以 ， 所以 ，或 （不恒成立，舍去）， 所以 ， 综上， ， 对于 A ， ， ，此时 ，则 ，解得 ，不合题意； 对于 B ， ， ，此时 ，则 ，解得 ，不合题意； 对于 C ， ， ，此时 ，则 ，解得 ，不合题意； 对于 D ， ， ，此时 ，则 ，解得 ，符合题意 . 故选： D 8. 已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴交于点 ，直线 过焦点 且与 交于 ， 两点，若直线 的斜率为 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】 C 【解析】 抛物线 的焦点 ，准线 ，过 作准线的垂线，垂足为 ，作 轴于 ， 由直线 的斜率为 ，得 ，而 ， 则 ，设点 ，令 ， ， 于是 ，解得 ，同理 ， 因此 ， 当 为钝角时，同理求得 ，所以 . 故选： C 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 已知二项式 的展开式中各项系数之和为 ，则（ ） A. 展开式中共有 6 项 B. 展开式中二项式系数的和为 64 C. 展开式中常数项为 D. 展开式中系数最