2025年湖南省高考数学模拟试卷-普通用卷.docx

2025 年湖南省高考数学模拟试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知集合 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 2 . 已知复数 满足 ，则 (    ) A. B. C. D. 3 . 已知平面向量 满足 ，则 在 上的投影向量为 (    ) A. B. C. D. 4 . 把函数 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 ，再将图象上所有的点向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 (    ) A. B. C. D. ． 5 . 数列 中， ，若 是数列 的前 项积，则 的最大值 (    ) A. B. C. D. 6 . 已知 ，则下列不等式一定成立的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 已知函数 函数 有两个零点，则实数 的取值范围为 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，已知正方体 ，点 是四边形 的内切圆上一点， 为四边形 的中心，给出以下结论： 存在点 ，使 平面 ； 三棱锥 的体积为定值； 直线 与直线 所成的角为定值． 其中，正确结论的个数为 (    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 . 珠江源位于云南东部曲靖市以北 公里处，整个景区由马雄山珠江源、花山湖和城区部分景点组成，总面积 平方公里 珠江源风景区是森林公园、省级风景名胜区、国际水利风景名胜区 景区森林茂密，溪流淙淙，有 “ 一水滴三江，一脉隔双盘 ” 的奇异景观 其美景吸引着大批的游客前往参观，某旅行社分年龄段统计了前往珠江源的老、中、青旅客的人数比为 ： ： ，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取 名，若青年旅客抽到 人，则下列说法正确的是 (    ) A. 被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过 B. C. 中年旅客抽到 人 D. 老年旅客抽到 人 10 . 若函数 是定义在 上不恒为零的可导函数，对任意的 ， 均满足： ， ，记 ，则 (    ) A. B. 是偶函数 C. D. 11 . 已知抛物线 ： 的焦点到准线的距离为 ，过 的焦点 的直线 与 交于 ， 两点，分别过 ， 两点作 的准线的垂线，垂足分别为 ， ，则下列结论正确的是 (    ) A. 抛物线 的准线方程为 B. 以线段 为直径的圆与抛物线 的准线相切 C. 以线段 为直径的圆与 轴相交 D. 以线段 为直径的圆过定点 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 . 已知 的展开式中含 项的系数为 ，则实数 ______ ． 13