2025年江西省重点中学协作体高考数学第二次联考试卷(含解析).docx

2025 年江西省重点中学协作体高考数学第二次联考试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知 是虚数单位 是实系数一元二次方程 的一个根，则 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2 . 已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，则 (    ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 3 . 在 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是 (    ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 4 . 设 为单位向量， 在 方向上的投影向量为 ，则 (    ) A. 1 B. C. D. 5 . 已知函数 ，则下列函数中为奇函数的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 已知抛物线 C ： 的焦点为 F ，过点 F 的直线 l 与 C 交于 M ， N 两点，若 ，则 的面积为 (    ) A. B. C. D. 7 . 已知函数 是偶函数，则 的最大值为 (    ) A. B. C. 1 D. 8 . 已知函数 是定义在 R 上的函数， ，且对任意的 都有 ， ，若 ，则 (    ) A. 2 B. 1 C. 2025 D. 2026 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9 . 下列说法中，正确的是 (    ) A. 数据 3 ， 1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 9 ， 3 ， 3 ， 11 ， 12 的第 75 百分位数是 9 B. 样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 C. 若随机变量 ，且 ，则 D. ， ， ， 和 ， ， ， 的方差分别为 和 ，若 且 ，则 10 . 在边长为 4 的菱形 ABCD 中， ，将菱形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 ，使得 ，则 (    ) A. B. 直线 与平面 BCD 所成角为 C. 四面体 的体积为 4 D. 二面角 的正弦值为 11 . 曲线 C ： ，下列说法正确的是 (    ) A. B. 曲线 C 仅有一条对称轴 C. 直线 与曲线 C 有且仅有一个交点 D. 曲线 C 围成的图形面积大于 18 三、填空题：本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。 12 . 2025 年春晚，刘谦表演了一个现场互动魔术，道具只有三个：勺子、筷子和杯子 . 刘谦让观众从左到右随便摆放这三个道具，分为三个位置：左位、中位和右位 . 假若按照魔术规则只进行前两步：第一步，筷子跟它左边的东西互换位置，如果筷子已经在最左边，那么就不需要移动；第二步，杯子跟它右边的东西互换位置，如果杯子已经在最右边，就不需要移动 . 完成这两步后，在杯子出现在右位的条件下，筷子出现在中位的概率是            . 13 . 已知 ， ， ，则 的最小值为 ____