河南省
2025
年高考数学模拟试卷
H3
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知数列
满足
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知动点
在圆
上，若以点
为圆心的圆经过点
，且与圆
交于
，
两点，记点
到直线
的距离为
，且
的最小值为
，最大值为
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知抛物线
：
，过抛物线焦点
的直线与抛物线
交于
、
两点，交抛物线的准线于点
，若
为
中点，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
，
，若平面向量
，
满足
，且
和
都在集合
中，则
( )
A.
B.
C.
或
D.
或
5
.
已知函数
满足
，其图象与直线
的某两个交点的横坐标分别为
、
，
的最小值为
，则
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
6
.
“
”是“
”的
( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
7
.
函数
满足：
，
，
，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知函数
，若不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
已知
，
，
，且
，下列说法正确的是
( )
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
D.
10
.
已知点
，
，
，若直线
经过点
，且
，
到
的距离相等，则
的方程可能是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，在棱长为
的正方体
上，点
为体对角线
靠近
点的三等分点，点
，
为棱
、
的中点，点
在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中
含边界
，则下列说法正确的是
( )
A.
平面
与底面
的夹角余弦值为
B.
点
到平面
的距离为
C.
点
到点
的距离最大值为
D.
设平面
与正方体棱的交点为
、
、
，则
边形
最长的对角线的长度大于
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
函数
的极值点为
．
13
.
已知指数函数
且
，且
，则
______．
14
.
某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如表所示，其中
，且
，若有
的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则
的值是______．
对工作满意
对工作不满意
男
女
附：
，其中
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
分
已知向量
，函数
．
求
的最小正周期
；
河南省2025年高考数学模拟试卷H3(含解析).docx
