安徽省皖东名校
2025
届高三第三次联考数学试题
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
若
，则
的虚部为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
设
，
，
是三条不同的直线，
，
是两个不同的平面，且
，
，
，则
“
”
是
“
”
的
( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4
.
定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过
的正角
已知双曲线
：
，当其离心率
时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体
“
沙漏
”
免单方案
即点单完成后，开始倒转
“
沙漏
”
，
“
沙漏
”
漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐
“
沙漏
”
是由一个圆锥体和一个四棱柱相通连接而成
某次计时前如图
所示，已知圆锥体底面半径是
，高是
；四棱柱底面边长为
和
，液体高是
计时结束后如图
所示，此时液体所形成的上底面半径为
，下底面半径为
则此时
“
沙漏
”
中液体的高度为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知函数
，当
时，把
的图象与直线
的所有交点的横坐标依次记为
，
，
，
，
，记它们的和为
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知函数
，若对任意
，有
，则正整数
的最小值为
参考值：
，
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
除以
的余数为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
已知函数
与
的图象如图所示，则函数
( )
A.
在区间
上是减函数
B.
在区间
上是减函数
C.
在区间
上是增函数
D.
在区间
上是减函数
10
.
已知函数
，则
( )
A.
的定义域为
B.
的最小正周期为
C.
在区间
上单调递减
D.
在区间
上仅有
个零点
11
.
定义：既有对称中心又有对称轴的曲线称为
“
和美曲线
”
，
“
和美曲线
”
与其对称轴的交点叫做
“
和美曲线
”
的顶点
已知曲线
，下列说法正确的是
( )
A.
曲线
是
“
和美曲线
”
B.
点
是曲线
的一个顶点
C.
曲线
所围成的封闭图形的面积
D.
当点
在曲线
上时，
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知
且
，若
，则
．
13
.
如图所示，两直角三角形共斜边
，且
，
，
，设
，
，则
．
14
.
某病毒会造成
“
持续的人传人
”
，即存在甲传乙，乙又传丙，
安徽省皖东名校2025届高三第三次联考数学试题.docx
