江西省
2025
届高三第二次模拟数学试题
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知复数
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知向量
，
，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知
为等差数列且
，
，
为其前
项的和，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
某科研团队对某产品的一项新功能进行了
次测试，将不合格、合格、良、优的结果分别用
，
，
，
标记，若
次测试结果中有
次不合格、
次合格、
次良、
次优，则对于标记后的数据，下列结论错误的是
( )
A.
分位数为
B.
极差为
C.
平均数为
D.
方差为
7
.
设
为双曲线
上的点，
，
分别是双曲线
的左、右焦点，
，则
的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知二面角
的棱
上有
，
两点，直线
，
分别在平面
，
内，且它们都垂直于
，若
，
，
，
，则平面
与
的夹角为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
已知函数
为常数
，且函数
为奇函数，则下列结论正确的是
( )
A.
的最小正周期为
B.
C.
与
的图象有相同的对称轴
D.
当
时，方程
有且仅有
个实根
10
.
已知函数
满足：
，
，
，且
，那么
( )
A.
B.
C.
D.
若
，
则
11
.
已知
为曲线
上一个动点
异于原点
，
在
处的切线是指曲线
在
处的切线
直线
为
在
处的切线，过
作
的垂线
，若
，
分别与
轴交于
，
两点，则
( )
A.
关于
轴对称
B.
到点
的距离不小于
到直线
的距离
C.
存在
，使得
D.
当
取得最小值时，直线
的斜率为
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知角
的顶点为坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边上有两点
，
，且角
终边不在直线
上，若
，则
13
.
某公司举行抽奖活动，在箱子里装有
个红球和
个黑球，这些小球除颜色外完全相同
在一次抽奖过程中，某员工从中一次性抽取两个小球，抽出两个小球颜色均为红色视为中奖，其余情况均未中奖
假设在有放回地连续
次抽奖中恰好中奖一次的概率为
，则当
取到最大值时
的值为
．
14
.
作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正
边形周长的一半为
，内接正
边形周长的一半为
计算可得
，其中
是正
边形的一条边
