（数学试卷）河南省安阳市2025届高三第三次模拟考试试卷（解析版）.docx

河南省安阳市 2025 届高三第三次模拟考试数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知复数 ，则 z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 C 【解析】 由已知得 ， 则 在复平面内对应的点的坐标为 ，该点在第三象限 . 故选： C. 2. 已知向量 ， ，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ，得 ，解得 . 故选： B 3. 若 ， 是两条不同的直线， 是一个平面， ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 因为 ， 是两条不同的直线， 是一个平面， ， 若 ，则 或 ，故充分性不成立； 若 ，则在平面 存在直线 ，使得 ，又 ， ，所以 ，所以 ，故必要性成立， 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： B 4. 某校从 2 名女生和 4 名男生中选出 3 人去参加一项创新大赛，则选出的 3 人中至少有 1 名女生的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 . 故选： C. 5. 已知函数 的极小值为 ，则实数 的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】 A 【解析】 由已知得 ，令 ，得 ， 当 时， 单调递减， 当 或 时， 单调递增， 所以 的极小值为 ，解得 . 故选： A. 6. 已知在 中， ， ，则 的值为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】 D 【解析】 由已知得 ，则 ， 所以 ， 故选： D ． 7. 已知圆锥的顶点为 V ，母线 所成角的余弦值为 ， 与圆锥底面所成的角为 ，若圆锥的侧面积为 ，则 的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，由 与圆锥底面所成的角为 ，知 ， 又 ，所以 ， 设 所成的角为 ，由 ，得 ， 所以 的面积为 ， 故选： B ． 8. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，上顶点为 P ，离心率为 . 过点 且垂直于 的直线与 C 交于 两点， ，则 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 D 【解析】 如图，连接 因为 ，即 ， ， 因 ，则 为正三角形 . 又 ，则 直线 为线段 的垂直平分线，故 ， ， 且 ， 故 直线 的方程为 ，代入椭圆 的方程 ，得 . 设 ，则 ， ， 则 ， 解得 ，则 ， . 故选： D. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求