【数学】安徽省蚌埠市2025届高三模拟预测试题（解析版）.docx

安徽省蚌埠市 2025 届高三模拟预测数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 , 故 ， 故选： B. 2 ．若复数 ，实数 a ， b 满足 ，则 （      ） A ． 2 B ． 4 C ． D ． 【答案】 B 【解析】 法一： ∵ ， ∴ ， ∴ , 解得 ， ， . 法二： ∵ ， ∴ ， 因为 ，故 也满足 ， 由韦达定理可得 ， ， 故 . 故选： B 3 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 ． 故选： C. 4 ．医疗研究者会创建散点图来显示少女的体重指数（ BMI ）和身体脂肪百分比之间的相关关系，如图，下列说法正确的是（      ） A ． BMI 越大，脂肪百分比越大 B ． BMI 越大，脂肪百分比越小 C ． BMI 与脂肪百分比正相关 D ． BMI 与脂肪百分比负相关 【答案】 C 【解析】 由散点图可得 BMI 增大时，脂肪百分比或变大或变小，故 AB 错误； 根据散点图的分布可得： BMI 于脂肪百分正相关，故 C 正确， D 错误； 故选： C ． 5 ．设双曲线 ： （ ， ）的右焦点为 ，过 作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为 ，若 （ 为坐标原点），则双曲线 的离心率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 由题意可作图如下： 由双曲线 ，则渐近线方程为 ，右焦点 ， ， 易知 ， ，在 中， ， ∵ ， ∴ ， ∴ 离心率 . 故选： D. 6 ．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了 “ 勾股圆方图 ” ，后人称其为 “ 赵爽弦图 ” ．类比 “ 赵爽弦图 ” ，用 3 个全等的小三角形拼成了如图所示的等边 ，若 ， ．则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 由 知 ， 所以 为正三角形， ∵ ， 设 ，则 由正弦定理： ，即 ，则 在 中， 即 ，则 ，即 ． 故选： A. 7 ．已知函数 是定义在 上的偶函数，函数 是定义在 上的奇函数，且 ， 在 上单调递减，则（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 因为 ， 在 上单调递减， 是偶函数， 是奇函数， 所以 在 上单调递减， 在 上单调递增， 对于 A 中，由 ，但无法判断 的正负，所以 A 不正确； 对于 B 中，因为 是定义在 上的奇函数，可得 ， 又因为 在 上单调递减，可得 ， 因为 在 上单调递减，且 为偶函数，所以 在 上为增函数， 所以 ，所以 B 不正确； 对于 C 中，由 ， 在 上单调递减，所以 ，所以 C 不正确； 对于 D 中，由 ， 在 上单调递减， ，所以 D 正确 . 故选： D. 8 ．空间中三个点 、 、 满足 ，在空间中任取 2 个不同的点，使得它们与