四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：14三角函数的图象与性质（含解析）.docx

A14.三角函数的图象与性质(2) 一、基础知识 1. 的图象与性质与三角恒等变形及正余弦定理的综合应用. 二、典型例题与基本方法 1. 要得到函数 的图象,只要将函数 的图象 ( ) A. 先向左平移 个单位,再将各点横坐标变为原来的 倍 B. 先向右平移 个单位,再将各点横坐标变为原来的 2 倍 C. 先向左平移 个单位,再将各点横坐标变为原来的 倍 D. 先向右平移 个单位,再将各点横坐标变为原来的 2 倍 2 . 为实数, 表示不超过 的最大整数,若函数 则下列四个结论中： ① 函数 是最小正周期为 的周期函数； ② 函数 在 上递增,在 上递减； ③ 函数 为奇函数； ④ 函数 值域为 .其中正确结论的序号是 3.已知函数 的图象与直线 有三个交点的横坐标分别为 那么 的值是 4.若将函数 的图象向左平移 个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为偶函数,则 的最小值为 5.已知 是函数 在 内的两个零点,则 6.已知函数 ,若函数 有四个零点 ,且 ,则 的取值范围是 7.已知 . (1)若 ,求 的值 . (2)若 ,求函数 的周期及单调区间. 8.函数 的部分图象如图所示. (1)求函数 的解析式, (2)当 时,函数 的最小值为 3 , 求函数 的最大值. 9.已知函数 . (1)求 的单调增区间； (2)设 的内角 的对边分别为 ,且 ,若 ,求 的值. 10.在 中, 分别为内角 的对边.已知 的外接圆半径为 (1)求角 ； (2)求 的面积的最大值. 11.在平面直角坐标系中, 为坐标原点, 三点满足 . (1)求证： 三点共线； (2)已知 的最小值为 ,求实 数 的值. B14.练习 姓名： 1. 将函数 的图象向左平移 个单位长度,所得图象对应的函数解析式为 2 .设 , 的图象向右平移 个单位后与原图象重合,则 的最小值是 3 .已知 在 上有且只有两个零点,则实数 的取值范围为 4 .已知 ,若对 ,都有 ,则实数 的取值范围为 5. 函数 的最大值为 6 .函数 的所有零点之和为 7 .已知向量 . (1)若 ,求 的值； (2)记 ,在 中,角 的对边分别是 ,且满足 ,求函数 的取值范围. 8. 已知向量 . (1)若 ,求向量 与 的夹角； (2)当 时,求函数 的最大值,并求此时 的值. A14.三角函数的图象与性质(2) 一、基础知识 1. 的图象与性质与三角恒等变形及正余弦定理的综合应用. 二、典型例题与基本方法 1