2025
年甘肃省高考数学模拟试卷（
5
月份）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，则
( )
A.
，或
B.
，或
C.
D.
2
.
命题
“
，
”
的否定是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3
.
若复数
满足
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在空间直角坐标系
中，定义：经过点
且一个方向向量为
的直线
的方程为
，经过点
且法向量为
的平面的方程为
已知在空间直角坐标系
中，经过点
的直线
的方程为
，经过点
的平面
的方程为
，则直线
与平面
所成角的正弦值为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
将边长为
的正方形
沿着对角线
折起，使点
到达点
的位置，得到三棱锥
，点
平面
，且
，若
，则点
的轨迹长度为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
某人在
次射击中击中目标的次数为
，且
，其中
，
，则下列说法正确的是
( )
A.
若
，
，则
B.
若
确定，则当
时，
有最小值
C.
若
，
，则当
或
时，
取得最大值
D.
若
，
，则
7
.
已知函数
，若方程
在
上恰有
个实数解，则
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知
是
上的连续函数，满足
，
有
，且
则下列说法中正确的是
(
)
A.
B.
为奇函数
C.
的一个周期为
D.
是
的一个对称中心
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
如图，在棱长为
的正方体
上，点
为体对角线
靠近
点的三等分点，点
，
为棱
、
的中点，点
在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中
含边界
，则下列说法正确的是
( )
A.
平面
与底面
的夹角余弦值为
B.
点
到平面
的距离为
C.
点
到点
的距离最大值为
D.
设平面
与正方体棱的交点为
、
、
，则
边形
最长的对角线的长度大于
10
.
已知函数
的部分图象如图所示，则
( )
A.
B.
在
上单调递增
C.
的图象关于点
对称
D.
将
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数
11
.
已知正方体
的棱长为
，点
满足
，其中
，
，
，下列正确的是
( )
A.
当
时，则直线
与
所成角的正切值范围是
B.
当
，
时，则
的最小值为
C.
当
时，线段
的长度最小值为
D.
当
时，记点
的轨迹为平面
，则
截此正方体所得截面面积的最大值为
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知函数
，则
______
．
13
.
已知椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，
，原点
到直线
的距离是
的焦距
2025年甘肃省高考数学模拟试卷（5月份）-解析版.docx
