（数学试卷）江西省2025届高三四月适应性联考试题（解析版）.docx

江西省 2025 届高三四月适应性联考数学试题 一 ､ 选择题：本题共 8 小题 , 每小题 5 分 , 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ . 故选： A 2. 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则 的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 对于 A ，由 可得 或 ，故 A 错误； 对于 B ，由 可得 或 ，故 B 错误； 对于 C ，由 可得 ，故 C 正确； 对于 D ，由 可得 相交或 ，故 D 错误； 故选： C 3. 的展开式中的常数项是（ ） A. 第 673 项 B. 第 674 项 C. 第 675 项 D. 第 676 项 【答案】 D 【解析】 由二项式 的展开式为 ， 令 ，解得 ，此时 ， 所以二项式 的展开式的常数项为第 项 . 故选： D. 4. 圆锥 中， 为圆锥顶点， 为底面圆的圆心，底面圆 半径为 3 ，侧面展开图面积为 ，底面圆周上有两动点 ，则 面积的最大值为（ ） A. 4 B. C. D. 6 【答案】 D 【解析】 令圆锥 母线长为 ，显然圆锥侧面展开图扇形弧长为 ， 由侧面展开图面积为 ，得 ，解得 ， 又圆锥 轴截面等腰三角形底边长为 6 ，底角 满足 ，即 ， 因此圆锥 轴截面等腰三角形顶角为 ，等腰 的顶角 ， 则 面积 ，当且仅当 时 取等号， 所以 面积的最大值为 6. 故选： D 5. 气象意义上从春季进入夏季的标志为 “ 连续 天的日平均温度均不低于 ” ．现有甲、乙、丙三地连续 天的日平均温度的记录数据 ( 记录数据都是正整数，单位： ) ： ① 甲地： 个 数据的中位数为 ，众数为 ； ② 乙地： 个 数据的中位数为 ，总体均值为 ； ③ 丙地： 个 数据中有 个 数据是 ，总体均值为 ，总体方差为 ． 其中肯定进入夏季的地区有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】 B 【解析】 甲地的 个 数据的中位数为 24 ，众数为 22 ，则甲地连续 天的日平均温度的记录数据中必有 ， ， ，其余 2 天的记录数据大于 24 ，且不相等，故甲地符合进入夏季的标准； 乙地的 个 数据的中位数为 ，总体均值为 ，当 个 数据为 ， ， ， ， 时，其连续 天的日平均温度中有低于 的，此时乙地不符合进入夏季的标准； 丙地的 个 数据中有 个 数据是 ，总体均值为 ，设其余 个 数据分别为 ， ， ， ，则总体方差 ， 若 ， ， ， 有小于 的数据时，则 ，即 ，不满足题意，所以 ， ， ， 均大于或等于 ，故丙地符合进入夏季的标准． 综