【数学】安徽省皖江名校2025届高三下学期5月联考试题（解析版）.docx

安徽省皖江名校 2025 届高三下学期 5 月联考数学试题 一、单选题 1 ．数据 1 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 5 ， 5 ， 6 的第 分位数是（     ） A ． 2.5 B ． 4 C ． 4.5 D ． 5 【答案】 C 【解析】 数据 1 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 5 ， 5 ， 6 已按从小到大顺序排列， 由于 ，故第 分位数是 ， 故选： C 2 ．已知复数 z 满足 ，则 z 在复平面内对应的点位于（     ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 A 【解析】 ，则 . 则其在复平面内对应的点为 ，位于第一象限 . 故选： A. 3 ．已知集合 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 ，故 ， 故选： D. 4 ．抛物线 的焦点坐标是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 ，即 ，则 ，则其焦点坐标为 . 故选： A. 5 ．已知锐角 满足 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 ， 因为 ，所以 . 故选： B. 6 ．在二项式 的展开式中， 的系数为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 二项式 的展开式通项为 ， 由 可得 ，因此，展开式中 的系数为 . 故选： B. 7 ．已知连续型随机变量 服从正态分布 ，其密度函数为 ，记函数 ，其中 表示 的概率，则 的图象（     ） A ．关于直线 对称 B ．关于直线 对称 C ．关于点 对称 D ．关于点 对称 【答案】 C 【解析】 因为 服从正态分布 ，故 ， 故 ，故 的图象关于点 对称， 故选： C. 8 ．已知函数 满足 ，则以下结论 错误 的是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 令 ，有 ，从而 ， A 正确； 令 ，得 ，故 ， B 正确； 由题意得， ，即 ， C 正确； 令 ，则 ， ，满足 ， 但 ，即不满足 ， D 错误 . 故选： D. 二、多选题 9 ．已知平面直角坐标系中，坐标原点为 ，则（     ） A ．若 ，则 B ．若 ，则 C ． 不可能为单位向量 D ．若 ，则 【答案】 AD 【解析】 若 ，则 ，解得 ， A 正确； 若 ，则 ，解得 ， B 错误； 由题设 ，当 时， 是单位向量， C 错误； 若 ，则 ， D 正确， 故选： AD. 10 ．已知函数 ，则（     ） A ． B ． 的图象关于 对称 C ． 在 上单调递减 D ． 的图象可以由曲线 向左平移 个长度单位而得到 【答案】 BCD 【解析】 对于 A ，因为函数周期 ，所以 A 错误； 对于 B ，易知 ，故 B 正确； 对于 C ，当 时， ，因为 在 上单调递减， 所以 C 正确； 对于 D ，由于 ，故 D 正确 . 故选： BC