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四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义:20导数分析综合(含解析).docx

2024年 四川省 成都市 格式: DOCX   16页   下载:0   时间:2025-02-20   浏览:9   免费试卷
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A20.导数分析综合(1) 一、基础知识 用导数的观点分析函数问题是函数问题又一重要工具,其中体现了数形结合思想. 二、典型例题与基本方法 1. 函数 在区间 上单调递增,则 的取值范围为 2.若函数 在区间 内为减函数,在区间 为增函数,则实数 的取值范围是 3.已知 且 对任意的 恒成立,则 的最小值为 4.已知函数 , ,若 与 的图象上分别存在点 ,使得 关于直线 对称,则实数 的取值范围是 5.已知函数 , , , , 则关于 的不等式 的解集为 6. 若函数 有极大值,则实数 的取值范围是 7.已知函数 ,若 在 恒成立,则 的取值范围为 8.设函数 ,对任意的 ,不等式 恒成立,则正数 的取值范围是 9.已知 ,若 ,使得 成立,则实数 的取值范围是 10. 函数 在点 处的切线方程为 . (1) 求实数 的值; (2) 求 的单调区间; (3) 成立,求实数 的取值范围. 11.已知函数 . (1) 当 时,求函数 的最小值; (2) 设 ,若对任意的 ,都有 ,求整数 的最大值. B20.练习 姓名: 1.若函数 在 内有最小值,则实数 的取值范围是 2.已知关于 的不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围为 3. 已知函数 ,若 ,则 的最小值为 4.已知函数 , , ,若不等式 对所有的 , 都成立, 则 的取值范围是 5. 已知函数 . (1) 当 时,求函数 的单调区间; (2) 函数 在 上是减函数,求实数 a 的取值范围 . 6. 已知函数 . (1) 若 ,求曲线 在点 处的切线方程; (2) 若 ,求函数 的单调区间; (3) 若 ,求证: . A20.导数分析综合(1) 一、基础知识 用导数的观点分析函数问题是函数问题又一重要工具,其中体现了数形结合思想. 二、典型例题与基本方法 1. 函数 在区间 上单调递增,则 的取值范围为 解析 恒成立,所以 ,则 的取值范围为 2.若函数 在区间 内为减函数,在区间 为增函数,则实数 的取值范围是 解析由于 .所以,若函数 在区间 内为减函数,在区间 为增函数,则有 在区间 恒成立,且 在区间 恒成立, 所以, 解得 , 另可以分离参数 所以 从而 所以 从而 3.已知 且 对任意的 恒成立,则 的最小值为 解析设 ,则由 得: , 当 时, ,当 时, , 所以当 时, 有唯一极值,也是最小值 , 所以由 对任意的 恒成立,得 , 可得 ,因为
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