A20.导数分析综合(1)
一、基础知识
用导数的观点分析函数问题是函数问题又一重要工具,其中体现了数形结合思想.
二、典型例题与基本方法
1.
函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围为
2.若函数
在区间
内为减函数,在区间
为增函数,则实数
的取值范围是
3.已知
且
对任意的
恒成立,则
的最小值为
4.已知函数
,
,若
与
的图象上分别存在点
,使得
关于直线
对称,则实数
的取值范围是
5.已知函数
,
,
,
,
则关于
的不等式
的解集为
6.
若函数
有极大值,则实数
的取值范围是
7.已知函数
,若
在
恒成立,则
的取值范围为
8.设函数
,对任意的
,不等式
恒成立,则正数
的取值范围是
9.已知
,若
,使得
成立,则实数
的取值范围是
10.
函数
在点
处的切线方程为
.
(1)
求实数
的值;
(2)
求
的单调区间;
(3)
成立,求实数
的取值范围.
11.已知函数
.
(1)
当
时,求函数
的最小值;
(2)
设
,若对任意的
,都有
,求整数
的最大值.
B20.练习
姓名:
1.若函数
在
内有最小值,则实数
的取值范围是
2.已知关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围为
3.
已知函数
,若
,则
的最小值为
4.已知函数
,
,
,若不等式
对所有的
,
都成立,
则
的取值范围是
5.
已知函数
.
(1)
当
时,求函数
的单调区间;
(2)
函数
在
上是减函数,求实数
a
的取值范围
.
6.
已知函数
.
(1)
若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
若
,求函数
的单调区间;
(3)
若
,求证:
.
A20.导数分析综合(1)
一、基础知识
用导数的观点分析函数问题是函数问题又一重要工具,其中体现了数形结合思想.
二、典型例题与基本方法
1.
函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围为
解析
恒成立,所以
,则
的取值范围为
2.若函数
在区间
内为减函数,在区间
为增函数,则实数
的取值范围是
解析由于
.所以,若函数
在区间
内为减函数,在区间
为增函数,则有
在区间
恒成立,且
在区间
恒成立,
所以,
解得
,
另可以分离参数
所以
从而
所以
从而
3.已知
且
对任意的
恒成立,则
的最小值为
解析设
,则由
得:
,
当
时,
,当
时,
,
所以当
时,
有唯一极值,也是最小值
,
所以由
对任意的
恒成立,得
,
可得
,因为
四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义:20导数分析综合(含参考答案解析)试卷Word文档在线免费下载x