四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学综合测试C1（含解析）.docx

综合测试C1 时间80分钟,满分120分 姓名： 得分： 一、填空题(共8小题 , 共64分) 1. 设 表示不 超过 的最大整数 , 集合 , 则 2.已知函数 为奇函数 ,则实数 3. 若 则 4. 已知 则 5.已知关于 的不等式 有实数解 ,则实数 的取值范围是 . 定义在 上的奇函数 满足： ① 对任意的 ,都有 成立； ② 当 时, ,则方程 在区间 上不同的实数根的个数是 7. 已知函数 函数 若对任意的 总存在 使得 , 则实数 的取值范围 8 .已知实数 且 则 的最小值是 二、解答题(共3小题；共56分) 9.已知实数 满足 求 的值. 10. 已知函数 是偶函数, 是奇函数. (1)求实数 的值 . (2)若不等式 在 上恒成立 ,求实数 的取值范围 . 11.已知函数 (1)若 求 在 的最大值 . (2)若 关于 的方程 在 上有两个不相等的实根,求实数 的取值范围. 综合测试C1 时间80分钟,满分120分 姓名： 得分： 一、填空题(共8小题 , 共64分) 1. 设 表示不 超过 的最大整数 , 集合 , 则 解： 或 2.已知函数 为奇函数 ,则实数 解： 3. 若 则 解： 于是 4. 已知 则 解： 5.已知关于 的不等式 有实数解 ,则实数 的取值范围是 解： 所以 当且仅当 时 , 所以实数 的取值范围是 6. 定义在 上的奇函数 满足： ① 对任意的 ,都有 成立； ② 当 时, ,则方程 在区间 上不同的实数根的个数是 解： 周期为3,画出 和 的图象如下. 由图象知方程 在区间 上不同的实数根的 个数是5 . 7. 已知函数 函数 若对任意的 总存在 使得 , 则实数 的取值范围 解：对任意的 总存在 使得 ,则只需函数 在 的值域为函数 在 的值域的子集. 在 上的值域为 ① 当 时, 不符合题意. ② 当 时, 的值域为 则只需 解得 ③ 当 时, 的值域为 ,则只需 解得 综上, 实数 的取值范围 8 .已知实数 且 则 的最小值是 解 : 设 因为实数 且 所以 当且仅当 时 , 等式成立.则 的最小值是 1 .此时 二、解答题(共3小题；共56分) 9.已知实数 满足 求 的值. 解：显然 三式相加得 所以 于是 所以 即 所以 所以 10. 已知函数 是偶函数, 是奇函数. (1)求实数 的值 . (2)若不等式