安徽省蚌埠市
2025
届高三最后一卷试题
一、单选题
1
.若复数
满足
为虚数单位),则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【解析】
所以
,
故选:
D
2
.已知集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【解析】
由
或
,则
,
所以
.
故选:
B
3
.向量
,下列结论中,正确的是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【解析】
对于
A
,因为
,所以
不成立,故
A
错误;
对于
B
,因为
,所以
不成立,故
B
错误;
对于
C
,因为
,且
,故
C
错误;
对于
D
,因为
,所以
,故
D
正确
.
故选:
D
.
4
.已知各项均不为
0
的等差数列
,满足
,数列
为等比数列,且
,则
(
)
A
.
16
B
.
8
C
.
4
D
.
2
【答案】
A
【解析】
各项均不为
0
的等差数列
,
故选:
5
.给出下列四个判断:
①
若
,
为异面直线,则
过空间
任意一点
,总可以找到直线与
,
都相交.
②
对平面
,
和直线
,若
,
,则
.
③
对平面
,
和直线
,若
,
,则
.
④
对直线
,
和平面
,若
,
,且
过平面
内一点
,则
.
其中正确的判断有(
)
A
.
1
个
B
.
2
个
C
.
3
个
D
.
4
个
【答案】
B
【解析】
对于
①
,过直线
上一点作直线
,设过
和
的平面为
,则当点
在平面
内,且不在直线
上时,找不到直线同时与
,
都相交,故
①
错误;
对于
②
,由题可得
可能在
内,故
②
错误;
对于
③
,因
,则在
内存在
,使
,则
,又
,则
,故
③
正确;
对于
④
,因
,
,则
或
,又
过平面
内一点
,则
,故
④
正确
.
故选:
B
6
.在
中,已知
,
最大边与最小边
的比为
,则
的最大角为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【解析】
法
一
:直接验证排除:
若最大角
为
,则三角形为等边三角形,排除
A
;
若最大角
为
,则
最大边与最小边
的比值为
,排除
C
;
利用在直角三角形中
最大边与最小边
的比值为
,
可知钝角三角形中大于
,排除
D
.
法二:
不妨令
,则
,
∴
,
的最大角
;
法三:
不妨令
,由正弦定理得
,
即
,
∴
,
,
.
故选:
B.
7
.在平面直角坐标系
中,双曲线
的右焦点为
,点
,
在
的右支上,且
,点
关于原点
的对称点为
.
若
,则
的离心率为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【解析】
设双曲线的左焦点为
,连接
、
、
、
,如图所示,
根据双曲线的对称性可知四边形
为平行四边形,
又因为
,所以四边形
为矩形,
设
,因为
,则
,
由双曲线的定义可得:
,
,
又
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