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【数学】安徽省蚌埠市2025届高三最后一卷试题(解析版).docx

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安徽省蚌埠市 2025 届高三最后一卷试题 一、单选题 1 .若复数 满足 为虚数单位),则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 所以 , 故选: D 2 .已知集合 , ,则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 由 或 ,则 , 所以 . 故选: B 3 .向量 ,下列结论中,正确的是(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 对于 A ,因为 ,所以 不成立,故 A 错误; 对于 B ,因为 ,所以 不成立,故 B 错误; 对于 C ,因为 ,且 ,故 C 错误; 对于 D ,因为 ,所以 ,故 D 正确 . 故选: D . 4 .已知各项均不为 0 的等差数列 ,满足 ,数列 为等比数列,且 ,则 (      ) A . 16 B . 8 C . 4 D . 2 【答案】 A 【解析】 各项均不为 0 的等差数列 , 故选: 5 .给出下列四个判断: ① 若 , 为异面直线,则 过空间 任意一点 ,总可以找到直线与 , 都相交. ② 对平面 , 和直线 ,若 , ,则 . ③ 对平面 , 和直线 ,若 , ,则 . ④ 对直线 , 和平面 ,若 , ,且 过平面 内一点 ,则 . 其中正确的判断有(      ) A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 【答案】 B 【解析】 对于 ① ,过直线 上一点作直线 ,设过 和 的平面为 ,则当点 在平面 内,且不在直线 上时,找不到直线同时与 , 都相交,故 ① 错误; 对于 ② ,由题可得 可能在 内,故 ② 错误; 对于 ③ ,因 ,则在 内存在 ,使 ,则 ,又 ,则 ,故 ③ 正确; 对于 ④ ,因 , ,则 或 ,又 过平面 内一点 ,则 ,故 ④ 正确 . 故选: B 6 .在 中,已知 , 最大边与最小边 的比为 ,则 的最大角为(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 法 一 :直接验证排除: 若最大角 为 ,则三角形为等边三角形,排除 A ; 若最大角 为 ,则 最大边与最小边 的比值为 ,排除 C ; 利用在直角三角形中 最大边与最小边 的比值为 , 可知钝角三角形中大于 ,排除 D . 法二: 不妨令 ,则 , ∴ , 的最大角 ; 法三: 不妨令 ,由正弦定理得 , 即 , ∴ , , . 故选: B. 7 .在平面直角坐标系 中,双曲线 的右焦点为 ,点 , 在 的右支上,且 ,点 关于原点 的对称点为 . 若 ,则 的离心率为(     ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 设双曲线的左焦点为 ,连接 、 、 、 ,如图所示, 根据双曲线的对称性可知四边形 为平行四边形, 又因为 ,所以四边形 为矩形, 设 ,因为 ,则 , 由双曲线的定义可得: , , 又
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