【数学】安徽省部分学校2025届高三下学期模拟试卷（B卷）（解析版）.docx

安徽省部分学校 2025 届高三下学期数学模拟试卷（ B 卷 ） 一、单选题 1 ．已知全集 ，集合 ， ，则 （     ） A ． 或 B ． 或 C ． D ． 【答案】 A 【解析】 由题可得 或 ，则 或 ． 故选： A. 2 ．若 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 由题可得 ， 故选： C 3 ．已知 ，则 （     ） A ． 1 B ． C ． D ． 2 【答案】 A 【解析】 由 ，得 ， 整理得 ，因此 ，即 ， 由同角三角函数的基本关系得 ，故 A 正确 . 故选： A 4 ．已知圆柱的轴截面 为正方形， 为下底面圆弧 的中点，点 在上底面圆弧 上且与 在轴截面同侧，若 ，则异面直线 与 所成角为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 如图，在弧 上取一点 ，使得 ，过 作圆柱的母线 ， 连接 ，则由圆的对称性可得 ， 由圆柱的性质知， ， ，所以四边形 为平行四边形， 所以 ，所以 ， 所以 或其补角即为异面直线 与 所成角． 因为 为下底面圆弧 的中点， ，所以 ， ， 所以 ，所以异面直线 与 所成角为 ． 故选； D 5 ．已知函数 ，若存在 使得 ，则 的取值范围为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 设 的反函数为 ，由 可得 ， 所以题干等价为 与 的图象在区间 有交点， 因为 与 的图象关于直线 对称， 所以两函数图象交点必在 上， 故 图象与直线 在区间 有交点， 则 在区间 有解，则 ， 令 ，则 ， 则 在区间 单调递增，又 ， 则 的取值范围为 ． 故选： D 6 ．已知双曲线 的左、右焦点分别为 为 上关于原点对称的两 点，且 ， 的面积为 ，若 为锐角，则 （     ） A ． 48 B ． 96 C ． 144 D ． 192 【答案】 B 【解析】 由于 ，则由双曲线定义知 ，所以 ． 如图，根据双曲线对称性知四边形 为平行四边形，则 ， 结合 ， 所以 ， 解得 ， 又 为锐角，故 ，则 . 在 中，由余弦定理可知 ，则 ， 所以 ． 故选： B 7 ．已知函数 正数 满足 ，则 的最小值为（     ） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 9 【答案】 C 【解析】 当 时， 恒成立，当 时， 恒成立，则 在 上单调递增，在 上单调递增． 又因为 ，当 时， ，对 时， 0 也成立，所以 在 上单调递增． 已知正数 满足 ，则 ，解得 或 （负值舍去），所以 ， ， 所以 ，当且仅当 ，即 时等号成立，所以 的最小值为 8 ． 故选： C. 8 ．将 按一定顺序排列后，得到一个能被 5 整除的五位数 ，从最高位起， 的前两位、前三位、前四位按原顺序组成的两位数、三位数、四位数分别能被 2 ， 3 ， 4