（数学试卷）江西省赣州市2025届高三二模试题（解析版）.docx

江西省赣州市 2025 届高三二模数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， 则 . 故选： A 2. 若复数 z 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 10 【答案】 A 【解析】 由题设 . 故选： A 3. 平面 平面 的一个充分条件是（ ） A. 存在一条直线 B. 存在一条直线 C. 存在两条平行直线 D. 存在两条异面直线 【答案】 D 【解析】 对于 A ， B ， C ，当平面 ， 相交时，条件仍然成立，故 A ， B ， C 错误， 对于 D ，存在两条异面直线 ， 平移后可得，存在两条相交直线 ， 由面面平行的判定定理可知，平面 平面 ，故 D 正确， 故选： D 4. 若向量 ， 满足 ， ，则 在 上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由投影向量的定义， 在 上的投影向量为 . 故选： D 5. 已知函数 是定义在 上且周期为 的奇函数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为函数 是定义在 上且周期为 的奇函数，则 ， 又因为 ，所以， ，故 ， 即 . 故选： B. 6. 设等比数列 的前 n 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A. B. 7 C. 63 D. 7 或 63 【答案】 B 【解析】 由等比数列片段和的性质知， 、 、 成等比数列， 所以 ，则 ， 所以 ，则 或 ， 等比数列 的公比为 ， 若 时，则 ，而 ，显然等式不成立； 若 时，则 ，满足题设； 所以 . 故选： B 7. 若点 关于直线 对称的点在圆 上，则 k 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 显然 在圆 上，又直线 经过该圆的圆心 ， 所以点 关于直线 对称的点在圆 上， 又点 关于直线 对称的点在圆 上， 所以对称点为圆 和圆 的交点，联立得交点为 ， 所以 与 两点所在直线，与 垂直，故 . 故选： D 8. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题设， 在 R 上单调递减，则 ， 在定义域上单调递增，则 ， 所以 ，则 ，即 ， A ， B 错； 由 在 上单调递增，则 ，故 ， 对于 且 ，则 ， 所以 在 上单调递减，则 ， 所以 ， C 对； 当 ，此时 ， D 错 . 故选： C 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 CD 【解析】 A ：令