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【数学】福建省福州市部分学校教学联盟2025届年高三下学期考前最后一卷(解析版).docx

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福建省福州市部分学校教学联盟 2025 届年高三下学期考前数学最后一卷 一、单选题 1 .已知集合 ,则 (      ) A . B . C . D . R 【答案】 C 【解析】 由 , 或 , 所以 . 故选: C. 2 .已知复数 :满足 ,则( ) A . 的实部为 B . C . 的共轭复数为 D . 在复平面中对应的点位于第一象限 【答案】 B 【解析】 , 的实部为 ,故 A 不正确; ∴ ,故 B 正确; ,故 C 错误; 复数 在复平面内对应的点为 在第四象限,故 D 不正确. 故选: B . 3 .已知 , ,则 的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【解析】 因为 ,又 , ,所以 的取值范围是 . 故选: C . 4 .奇函数 的定义域为 ,若 为偶函数,且 ,则 (      ) A . B . C . 0 D . 1 【答案】 B 【解析】 依题意, 是定义在 上的奇函数,所以 , 由于 是偶函数,图象关于 轴对称, 所以 的图象关于直线 对称, 所以 , , 所以 . 故选: B 5 .已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为 ,则圆锥的体积为(     ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 设圆柱和圆锥的底面半径为 ,高 , 因为圆柱和圆锥的侧面积相等,所以 , 即 ,故 , 所以圆锥的体积为 . 故选: B. 6 .子贡曰: “ 夫子温 、 良 、 恭 、 俭 、 让以得之 ” , “ 温 、 良 、 恭 、 俭 、 让 ” 指五种品德:温和 、 善良 、 恭敬 、 节俭 、 谦让 . 现有分别印有这 5 个字的卡片(颜色均不同)各 2 张,同学甲从中抽取 4 张卡片分给另外 4 位同学,每人一张卡片,恰有 2 位同学分到的卡片是相同字的分配方案有(      ) A . 120 种 B . 210 种 C . 1440 种 D . 2880 种 【答案】 D 【解析】 先把字相同的卡片看成 — 组, 第一步:从这 5 组中选出 — 组, 第二步:再从余下的 4 组中选 2 组,这 2 组中,每组各选 — 张卡片, 第三步:把选出的 4 张卡片,分给 4 位同学, 所以不同的分配方案有 种 . 故选: D 7 .在 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 , ,且 ,则 的周长为(     ) A . 17 B . 18 C . 19 D . 20 【答案】 B 【解析】 在 中,由 ,得 ,而 ,则 , 由 ,得 ,由正弦定理得 , 则 , ,由正弦定理得 , 由余弦定理得 ,整理得 , 而 ,解得 ,所以 的周长为 18. 故选: B 8 .已知平面向量 ,且 ,向量 满足 ,则 的最小值为( ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 ∵ ,而, ∴ ,又 ,即 , 又 , , ∴ ,
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