福建省福州市部分学校教学联盟
2025
届年高三下学期考前数学最后一卷
一、单选题
1
.已知集合
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
R
【答案】
C
【解析】
由
,
或
,
所以
.
故选:
C.
2
.已知复数
:满足
,则(
)
A
.
的实部为
B
.
C
.
的共轭复数为
D
.
在复平面中对应的点位于第一象限
【答案】
B
【解析】
,
的实部为
,故
A
不正确;
∴
,故
B
正确;
,故
C
错误;
复数
在复平面内对应的点为
在第四象限,故
D
不正确.
故选:
B
.
3
.已知
,
,则
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【解析】
因为
,又
,
,所以
的取值范围是
.
故选:
C
.
4
.奇函数
的定义域为
,若
为偶函数,且
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
0
D
.
1
【答案】
B
【解析】
依题意,
是定义在
上的奇函数,所以
,
由于
是偶函数,图象关于
轴对称,
所以
的图象关于直线
对称,
所以
,
,
所以
.
故选:
B
5
.已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为
,则圆锥的体积为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【解析】
设圆柱和圆锥的底面半径为
,高
,
因为圆柱和圆锥的侧面积相等,所以
,
即
,故
,
所以圆锥的体积为
.
故选:
B.
6
.子贡曰:
“
夫子温
、
良
、
恭
、
俭
、
让以得之
”
,
“
温
、
良
、
恭
、
俭
、
让
”
指五种品德:温和
、
善良
、
恭敬
、
节俭
、
谦让
.
现有分别印有这
5
个字的卡片(颜色均不同)各
2
张,同学甲从中抽取
4
张卡片分给另外
4
位同学,每人一张卡片,恰有
2
位同学分到的卡片是相同字的分配方案有(
)
A
.
120
种
B
.
210
种
C
.
1440
种
D
.
2880
种
【答案】
D
【解析】
先把字相同的卡片看成
—
组,
第一步:从这
5
组中选出
—
组,
第二步:再从余下的
4
组中选
2
组,这
2
组中,每组各选
—
张卡片,
第三步:把选出的
4
张卡片,分给
4
位同学,
所以不同的分配方案有
种
.
故选:
D
7
.在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,已知
,
,且
,则
的周长为(
)
A
.
17
B
.
18
C
.
19
D
.
20
【答案】
B
【解析】
在
中,由
,得
,而
,则
,
由
,得
,由正弦定理得
,
则
,
,由正弦定理得
,
由余弦定理得
,整理得
,
而
,解得
,所以
的周长为
18.
故选:
B
8
.已知平面向量
,且
,向量
满足
,则
的最小值为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【解析】
∵
,而,
∴
,又
,即
,
又
,
,
∴
,
【数学】福建省福州市部分学校教学联盟2025届年高三下学期考前最后一卷(解析版).docx