【数学】山东省泰安市肥城市2025届高三高考适应性训练试题（一）（解析版）.docx

山东省泰安市肥城市 2025 届高三高考适应性训练 数学试题（一） 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 因为 ， ， 所以 故选： B. 2 ．复数 满足 ， 为虚数单位，则复数 的虚部为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 因为 ， 所以 ，即复数 的虚部为 .    故选： D. 3 ．已知向量 ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ，所以 .    故选： C. 4 ．等差数列 满足 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 设等差数列 的公差为 ， 因为 ， ，可得 ，可得 ， 又由 . 故选： B. 5 ．若 ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 . 故选： C. 6 ． “ 杨辉三角 ” 是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，用 代表第 行，第 个数， ，例如 ，如图所示，则下列关于 “ 杨辉三角 ” 的结论正确的是（      ） A ． B ．在第 行中， 最大 C ． D ． 【答案】 C 【解析】 对于选项 A ， ，故 A 错误； 对于选项 B ，第 100 行中第 50 个数是 ，又 ，故 B 错误； 对于选项 C ，第 2025 行中第 1013 个数和第 1014 个数分别为 和 ， 因 ，故 ，故 C 正确； 对于选项 D ，因为 ， 则 ，故 D 错误； 故选： C. 7 ．过 ，倾斜角为 的直线 与抛物线 相交于 两点，当 取得最小值时， 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 抛物线 的焦点为 （恰为 ），准线方程为 ， 依题意直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ， ， ， 由 ，消去 得 ，所以 ， . 所以 ， ， ∴ ， 所以 ， 当且仅当 ，即 ， 时取等号， 又 ，所以 ，则 ，所以 ， 即 或 ， 当 时， ，又 ，解得 ； 当 时， ，又 ，解得 ； 综上可得 . 故选： A . 8 ．已知函数 是定义在 上的可导函数，且 满足 ， ，当 时， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 由 可得 ， 所以函数 周期是 ，且 的周期也是 . 因为 ，故 ， 故 的图象关于直线 对称 . 对 求导得 ， . 则 故选： B. 二、多选题 9 ．函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图象的最高点， 为图象与 轴的交点，点 ，且 为正三角形，则下列说法正确的是（      ） A ． B ．当 ，函数 的值域为 C ．将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到一个偶函数的图象 D ．若 ，且 ，则 【答案】 ABD