四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：5函数的最值（含解析）.docx

A5.函数的最值 一、基础知识 1.设函数 的定义域为 如果存在实数 满足： ①对于任意的 都有 ②存在 使得 我们称 是函数 的最大值 . 2.设函数 的定义域为 如果存在实数 满足： ①对于任意的 都有 ②存在 使得 我们称 是函数 的最 小 值 . 3.若对任意的 恒成立 ,则 若对任意的 恒成立 ,则 若存在 使得 成立 ,则 若存在 使得 成立 ,则 二、典型例题与基本方法 1.设函数 在区间 上的最大值为 最小值为 则 2. 函数 的最大值为 3. 若函数 且 在区间 上的最大值是14 ,则实数 的值为 4.已知定义在 上的函数 满足 且当 时 , 若 则 在 上的最大值为 5.若函数 有最大值1 ,则实数 的值为 6.已知 则函数 的最小值为 7.函数 的最大值为 8.设函数 对任意的 恒成立 ,则实数 的取值范围是 9 . 设 是正实数 ,求函数 的最小值 . 10. 已知函数 (1) 当 时 , 函数 有意义 , 求实数 的取值范围 . (2) 当 时 , 方程 在 上有 实数 解 , 求实数 的取值范围 . 11.已知函数 其中 若函数 在 上单调递减 ,且对任意的 ,总有 求实数 的取值范围 . 12.已知函数 且存在实数 使得 在 上的值域为 求实数 的取值范围 . B5.练习 姓名： 1.已知已知 均为正数 ,且 则 的最小值为 2.若实数 满足 则 的最小值为 3. 设 且 为偶函数 , 为奇函数 , 若存在实数 当 时 , 不等式 成立 , 则 的最小值为 4.函数 的最大值是 5.已知函数 若 有最小值 则 的最大值为 6. 已知函数 ,若存在 使得 则实数 的取值范围为 7. 求函数 的最小值和最大值 . 8.已知对任意的 有 恒成立 ,求实数 的取值范围 . A5.函数的最值 一、基础知识 1.设函数 的定义域为 如果存在实数 满足： ①对于任意的 都有 ②存在 使得 我们称 是函数 的最大值 . 2.设函数 的定义域为 如果存在实数 满足： ①对于任意的 都有 ②存在 使得 我们称 是函数 的最 小 值 . 3.若对任意的 恒成立 ,则 若对任意的 恒成立 ,则 若存在 使得 成立 ,则 若存在 使得 成立 ,则 二、典型例题与基本方法 1.设函数 在区间 上的最大值为 最小值为 则 解：令 则 于是 所以 2. 函数 的最大值为 解：解设 则 的最小值为 ,所以 的最大值为 3. 若函数 且 在区间 上的最大值是14