【数学】安徽省A10联盟2025届高三下学期5月最后一卷试题（解析版）.docx

安徽省 A10 联盟 2025 届高三下学期 5 月最后一卷数学试题 一、单选题 1 ．已知全集 ，集合 ， ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 由题意得，集合 ， 或 ， . 故选： A. 2 ．若复数 满足 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 由题意得， . 故选： B. 3 ．已知平面向量 ， ，若 ，则 （     ） A ． B ． 3 C ． D ． 【答案】 D 【解析】 由题意得， ，解得 ，故 . 故选： D. 4 ． “ ” 是 “ ” 的（     ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 时，结合基本不等式， ，充分性成立； 当 ， 时，满足 ，但此时 ，必要性不成立， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选 :A. 5 ．已知 ， ， 的平均数与方差均为 4 ，则 ， ， 的平均数为（     ） A ． 16 B ． 18 C ． 20 D ． 24 【答案】 C 【解析】 由题意得， ，故 ， ，故 ， 解得 . 故选： C 6 ．已知函数 ， ，若下图是函数 图象 的一部分，则 可能等于（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 由图可知， ，所以 不合题意，排除 C ； 定义域内没有 ，不合题意，排除 D ； 当 时， ，故 B 错误； 故选 :A. 7 ．已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ，过点 作 轴的垂线与 的一条渐近线交于点 ，点 满足 ，若 ，则 的离心率为（     ） A ． B ． C ． D ． 2 【答案】 C 【解析】 由题意得，渐近线方程为 ， ， ， ， 不妨得 ， ， 由 ，得 ，则 ，即 ， 则 ，故离心率 . 故选： C. 8 ．已知 且 ，若定义 ，则 的最小值为（     ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 D 【解析】 设 ， ， ， 垂直于直线 ， 为垂足， 为抛物线 的焦点， 易得曲线 过点 的切线为 ，与之垂直的直线方程为 ，恰好通过点 ， 所以 . 故选： D. 二、多选题 9 ．已知函数 ，则（     ） A ． 的 最小正 周期为 B ．直线 为 图象 的一条对称轴 C ．将 的 图象 向右平移 个 单位 后关于 原点对称 D ．将 图象 上 所有点 的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到 的 图象 【答案】 AB 【解析】 由题意得， ，故 A 正确； ，故 B 正确； 因为 ，是偶函数，故 C 错误； 将 图象 上 所有点 的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到 的 图象 ，故 D 错误 . 故选： AB. 10 ．下列说法中，正确的有（     ） A ．两个变量线性相关性越强，则相关系数 就越接近于 1 B ． 的展开式中， 的系数