山西省部分学校
2025
届高三下学期
5
月模拟联考数学试题
一、单选题
1
.已知集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【解析】
由
,可得
,
,
由
,所以
,所认
,
所以
.
故选:
D
.
2
.已知
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【解析】
因为
,所以
.
故选:
B
.
3
.已知
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
1
【答案】
A
【解析】
由
,故
,
.
故选:
A
.
4
.已知母线长为
2
的圆锥的侧面积是底面积的
2
倍,则圆锥的体积为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【解析】
设圆锥的底面半径为
,
根据题意
,所以圆锥的高
,
则圆锥的体积为
.
故选:
C
.
5
.已知向量
,
,
均为单位向量,且
,则
(
)
A
.
0
B
.
C
.
2
D
.
【答案】
D
【解析】
由
,
,
,有
,
又由
,
,
,有
,
故
.
故选:
D
6
.已知正实数
,
满足
,则
的最小值为(
)
A
.
B
.
C
.
4
D
.
7
【答案】
D
【解析】
,
当且仅当
,
即
取等号.
故选:
D
.
7
.已知函数
在
上单调递减,则正数
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【解析】
原函数为
,
相当于把
位于
轴下方的图象翻折到上方,
则有
,
,
当
时,
.
故选:
D
.
8
.已知函数
的图象上两点
,
处的切线互相垂直,则
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【解析】
,
,
,
根据题意
,则有
,
当
时,显然
不成立,
所以
,若
,
,不满足题意;
若
,则
恒成立,解得
.
故选:
B
.
二、多选题
9
.已知数列
的通项公式为
,则下列说法正确的是(
)
A
.
是递增数列
B
.在
的所有前
项和中,前五项和最小
C
.在
的所有前
项积中,前五项积最小
D
.在
的所有前
项积中,前四项积最大
【答案】
ABD
【解析】
对于
A
,
,即
是等差数列,且为递增数列,故
A
正确;
对于
B
,由
均为负数,
时,
,故
B
正确;
对于
C
,由
均为负数,
时,
,所以,当
时,
,
且
为递增数列,所以前
项积没有最小值,故
C
错误;
对于
D
,由
,且此时
最大,由于
,
时,
,
所以,当
时,
,故
D
正确
.
故选:
ABD
.
10
.已知抛物线
,焦点为
,过
的直线交
于点
,
,其中
在第一象限,
在第四象限,
为坐标原点,连接
交抛物线的准线于点
,则下列说法正确的是(
)
A
.
的最小值是
4
B
.
C
.直线
平行于
轴
D
.
的面积的最大值为
【答案】
AC
【解析】
抛物线
的
【数学】山西省部分学校2025届高三下学期5月模拟联考试题(解析版).docx