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【数学】山西省部分学校2025届高三下学期5月模拟联考试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 山西省 格式: DOCX   17页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:19   免费试卷
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山西省部分学校 2025 届高三下学期 5 月模拟联考数学试题 一、单选题 1 .已知集合 , ,则 (       ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 由 ,可得 , , 由 ,所以 ,所认 , 所以 . 故选: D . 2 .已知 ,则 (       ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 因为 ,所以 . 故选: B . 3 .已知 , ,则 (       ) A . B . C . D . 1 【答案】 A 【解析】 由 ,故 , . 故选: A . 4 .已知母线长为 2 的圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则圆锥的体积为(       ) A . B . C . D . 【答案】 C 【解析】 设圆锥的底面半径为 , 根据题意 ,所以圆锥的高 , 则圆锥的体积为 . 故选: C . 5 .已知向量 , , 均为单位向量,且 ,则 (       ) A . 0 B . C . 2 D . 【答案】 D 【解析】 由 , , ,有 , 又由 , , ,有 , 故 . 故选: D 6 .已知正实数 , 满足 ,则 的最小值为(       ) A . B . C . 4 D . 7 【答案】 D 【解析】 , 当且仅当 , 即 取等号. 故选: D . 7 .已知函数 在 上单调递减,则正数 的取值范围是(       ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 原函数为 , 相当于把 位于 轴下方的图象翻折到上方, 则有 , , 当 时, . 故选: D . 8 .已知函数 的图象上两点 , 处的切线互相垂直,则 的取值范围是(       ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 , , , 根据题意 ,则有 , 当 时,显然 不成立, 所以 ,若 , ,不满足题意; 若 ,则 恒成立,解得 . 故选: B . 二、多选题 9 .已知数列 的通项公式为 ,则下列说法正确的是(       ) A . 是递增数列 B .在 的所有前 项和中,前五项和最小 C .在 的所有前 项积中,前五项积最小 D .在 的所有前 项积中,前四项积最大 【答案】 ABD 【解析】 对于 A , ,即 是等差数列,且为递增数列,故 A 正确; 对于 B ,由 均为负数, 时, ,故 B 正确; 对于 C ,由 均为负数, 时, ,所以,当 时, , 且 为递增数列,所以前 项积没有最小值,故 C 错误; 对于 D ,由 ,且此时 最大,由于 , 时, , 所以,当 时, ,故 D 正确 . 故选: ABD . 10 .已知抛物线 ,焦点为 ,过 的直线交 于点 , ,其中 在第一象限, 在第四象限, 为坐标原点,连接 交抛物线的准线于点 ,则下列说法正确的是(       ) A . 的最小值是 4 B . C .直线 平行于 轴 D . 的面积的最大值为 【答案】 AC 【解析】 抛物线 的
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