（数学试卷）青海省海东市2025届高三三模试卷（解析版）.docx

青海省海东市 2025 届高三三模数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意， ，而 ，所以 . 故选： B 2. 马拉松爱好者小丽 月份每个月的跑步里程（单位：公里）如下表所示，则小丽 7 月份每个月的跑步里程的 分位数为（ ） 月份 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 跑步里程 310 254 220 210 248 300 A. 210 公里 B. 251 公里 C. 254 公里 D. 248 公里 【答案】 C 【解析】 将小丽 月份每个月的跑步里程从小到大排列： . 因为 6 ，所以小丽 月份每个月的跑步里程的 分位数为 254 公里 . 故选： C. 3. 已知向量 ， ，若 与 垂直，则 （ ） A. B. C. 3 D. 2 【答案】 A 【解析】 向量 ， ，则 ， 又 与 垂直，则 ，解得 ， ， 所以 . 故选： A 4. 已知点 在直线 上，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由点 在直线 上，可得 ，解得 ， 则 . 故选： C. 5. 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ，得 ，求导得 ，则 ， 所以所求切线方程为 ，即 . 故选： B 6. 给定一个数列 ，记 ，则把数列 称为 的一阶差数列 . 若数列 的一阶差数列 的通项公式为 ，则 （ ） A. 556 B. 557 C. 292 D. 291 【答案】 C 【解析】 根据题意， ， 则 ， 即 ，又因为 ，故 . 故选： C. 7. 已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线 上一点，以点 为圆心的圆与直线 相切于点 ．若 ，则圆 的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 过点 作 垂直于直线 ，垂足为 ，则 ， 由 ，得 ，解得 ，由 是抛物线 上一点， 得 ，因此 ， ， 所以圆 的标准方程为 . 故选： A 8. 设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 令函数 ，求导得 ， 函数 在 上单调递增， ， 因此 ，而 ， 因此 ，又函数 在 R 上单调递增， 所以 . 故选： A 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 ABD 【解析】 对于 A ，令 ，得 ， A 正确； 对于 B ，令 ，得 ， B 正确； 对于 C ，令 ，得 ， C 错误； 对于 D ，由选项 BC ，得 ， D 正确 . 故选： ABD 10.