吉林省长春市中考一轮复习菱形的性质
和判定
知识点
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 如图：菱形ABCD.
1. 菱形的性质
菱形除了具有平行四边形的所有性质外，还具有自己特有的性质，如下：
①菱形的四条边都相等；（AB=BC=CD=AD）
②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（AC⊥BD，AC是∠DAB
和∠DCB的角平分线，BD是∠ADC和∠CBA的角平分线）
③对称性：菱形是一个轴对称图形，它有两条对称轴.（对称轴是它的两条对角线所在的直
线（AC，BD））
2. 菱形的判定
菱形的判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③四条边相等的四边形是矩形.
3. 拓展
①菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形；
②菱形的面积等于两对角线乘积的一半.
对应训练
菱形的性质
一、单选题
1．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．4
B．
C．
D．28
2．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝2，OB＝4，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．4
B．8
C．16
D．20
3．
已知菱形的两条对角线的长分别是
和
，则菱形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
如图，已知菱形ABCD的顶点B（-3，0），C（2,0），点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图：
①
以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；
②
分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；
③
作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（ ）
A．（1，
）
B．（1，2）
C．（
，2）
D．（
，
）
5．
如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（ ）
A．10
B．12
C．15
D．20
6．
如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）
A．120°
B．140°
C．160°
D．180°
7．
菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（ ）
A．（4，2）
B．（4，﹣2）
C
．（2，﹣6）
D．（2，6）
8．
如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
A．
B．
C．5
D．4
9．
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝120°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（ ）
A．20
m
B．10
m
C．20m
D．20m
10．
如
2024年吉林省长春市中考一轮复习练习 菱形的性质和判定.docx
