四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：18导数基本运算三大工具.docx

A18.导数基本运算三大工具 一、基础知识 1.基本初等函数的导数公式. 2.导数运算法则： 3.复合函数的链式法则： 二、典型例题与基本方法 1. 若 则 2. 已知 则 3. 已知函数 且 则 4. 已知 若 则 5 . 已知 则 6.设 则 7.曲线 在点 处的切线方程为 8. 函数 的导函数 是奇函数，则实数 9. 求下列函数的导数. ； ； . 10. 已知在 上可导， ，求 的 值. B18.练习 姓名： 1.已知函数 则 2. 若 满足 则 3 . 函数 的导数为 4 . 若 ，则 5 . 函数 的导数为 6 .已知函数 则 7 . 已知 ，求 8.求 的导数 . A18.导数基本运算三大工具 一、基础知识 1.基本初等函数的导数公式. 2.导数运算法则： 3.复合函数的链式法则： 二、典型例题与基本方法 1. 若 则 解： 2. 已知 则 解： 3. 已知函数 且 则 解： 4. 已知 若 则 解： 5 . 已知 则 解： 6.设 则 解： 7.曲线 在点 处的切线方程为 解： 8. 函数 的导函数 是奇函数，则实数 解析 由题意 是奇函数，所以 ，故答案为 ． 9. 求下列函数的导数. ； ； . 【答案】 (1) ；(2) ；(3) . 解析 （1） . （ 2 ）因为 ， 所以 . （ 3 ）函数 看作 和 的复合复数， ，同样的可以求出 的导数 ， 所以题中函数的导数为 . 10. 已知在 上可导， ，求 的 值. 解析 由题知 ，则 ．故本题应填 ． B18.练习 姓名： 1.已知函数 则 解： 2. 若 满足 则 解： 则 ， 据此可得： . 3 . 函数 的导数为 解析 4 . 若 ，则 解析 对等式两边求导得 ， 令 得 ， 故答案为 10. 5 . 函数 的导数为 解析 6 .已知函数 则 解： 7 . 已知 ，求 解 ，根据导函数的计算公式可得 8.求 的导数 . 解：