福建省龙岩市龙岩市一级校
2024-2025
学年高一下学期
4
月期中联考数学试题
一、单项选择题:本大题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
若
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为
,所以
,
所以
.
故选:
A
2.
在
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,
,
,若
,则
(
)
A. 1
B.
C. 2
D.
【答案】
A
【解析】
因为
,
,
所以
,解得
,
由正弦定理
可得
,
故选:
A
3.
如图,在矩形
ABCD
中,
E
为
CD
的中点,则向量
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
因为在矩形
ABCD
中,
E
为
CD
的中点,
则
,
所以
.
故选:
C.
4.
已知
m
,
n
是两条不重合的直线,
,
是两个不重合的平面,则下列结论正确的是(
)
A.
若
,
,则
B.
若
,
,则
C.
若
,
,
,则
D.
若
m
,
n
是异面直线,
,
,
,
,则
【答案】
D
【解析】
对于
A
,若
,
,则
与
平行或相交,故
A
错误;
对于
B
,若
,
,则
或
,故
B
错误;
对于
C
,若
,
,
,则
与
平行或异面,故
C
错误;
对于
D
,因
,所以在
内存在直线
∥
,又
,所以
∥
;
又
是两条异面直线,所以直线
与
是两条相交直线;又
,所以
;故
D
正确
.
故选:
D.
5.
已知向量
,
满足
,
,则
在
上的投影向量为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
因
,则
,
则
,故
,
则
在
上的投影向量为
.
故选:
B
6.
已知在正方形
ABCD
中,
AC
与
BD
相交于点
O
,
E
为
BC
的中点,
DE
与
CO
相交于点
F
,
M
为
DF
的中点,若
,则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
四边形
为正方形,故
,则
∽
,
E
为
BC
的中点,
DE
与
CO
相交于
,故
,
所以
,
,
所以
,
则
故选:
D
7.
如图,在棱长为
2
的正方体
中,
M
,
P
分别是棱
,
的中点,平面
与平面
将该正方体截成三个多面体,其中
N
,
Q
分别在棱
BC
,
上,则多面体
的表面积为(
)
A. 14
B. 15
C. 16
D.
【答案】
C
【解析】
由题意得
平面
平面
,
又
平面
平面
,
平面
平面
,
,
正方体中易知
,
所以
,
为
中点,
为
中点,
同理
,
为
中点,
所以
,
所以四边形
的面积等于
,
所以四边形
的面积等于
,
易知四边形
为等腰梯形,其中
,
如图,过
作
,易得
,
所以四边形
的面积为
,
同理四边形
的面积为
,
所以多面体
的表面积为
,
故选:
C
8.
在四
(数学试题试卷)福建省龙岩市龙岩市一级校2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题(解析版).docx