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(数学试卷)福建省龙岩市龙岩市一级校2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 2024年 龙岩市 格式: DOCX   16页   下载:2   时间:2025-05-15   浏览:41   免费试卷
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福建省龙岩市龙岩市一级校 2024-2025 学年高一下学期 4 月期中联考数学试题 一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ,所以 , 所以 . 故选: A 2. 在 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , , ,若 ,则 ( ) A. 1 B. C. 2 D. 【答案】 A 【解析】 因为 , , 所以 ,解得 , 由正弦定理 可得 , 故选: A 3. 如图,在矩形 ABCD 中, E 为 CD 的中点,则向量 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为在矩形 ABCD 中, E 为 CD 的中点, 则 , 所以 . 故选: C. 4. 已知 m , n 是两条不重合的直线, , 是两个不重合的平面,则下列结论正确的是( ) A. 若 , ,则 B. 若 , ,则 C. 若 , , ,则 D. 若 m , n 是异面直线, , , , ,则 【答案】 D 【解析】 对于 A ,若 , ,则 与 平行或相交,故 A 错误; 对于 B ,若 , ,则 或 ,故 B 错误; 对于 C ,若 , , ,则 与 平行或异面,故 C 错误; 对于 D ,因 ,所以在 内存在直线 ∥ ,又 ,所以 ∥ ; 又 是两条异面直线,所以直线 与 是两条相交直线;又 ,所以 ;故 D 正确 . 故选: D. 5. 已知向量 , 满足 , ,则 在 上的投影向量为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因 ,则 , 则 ,故 , 则 在 上的投影向量为 . 故选: B 6. 已知在正方形 ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O , E 为 BC 的中点, DE 与 CO 相交于点 F , M 为 DF 的中点,若 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 四边形 为正方形,故 ,则 ∽ , E 为 BC 的中点, DE 与 CO 相交于 ,故 , 所以 , , 所以 , 则 故选: D 7. 如图,在棱长为 2 的正方体 中, M , P 分别是棱 , 的中点,平面 与平面 将该正方体截成三个多面体,其中 N , Q 分别在棱 BC , 上,则多面体 的表面积为( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 【答案】 C 【解析】 由题意得 平面 平面 , 又 平面 平面 , 平面 平面 , , 正方体中易知 , 所以 , 为 中点, 为 中点, 同理 , 为 中点, 所以 , 所以四边形 的面积等于 , 所以四边形 的面积等于 , 易知四边形 为等腰梯形,其中 , 如图,过 作 ,易得 , 所以四边形 的面积为 , 同理四边形 的面积为 , 所以多面体 的表面积为 , 故选: C 8. 在四
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