【数学】山东省日照市2024-2025学年高一下学期期中考试模拟试卷（解析版）.docx

山东省日照市 2024-2025 学年高一下学期期中考试 数学模拟试卷 一 ､ 单选题 1. 已知 ，那么 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 ， 所以 . 故选： B. 2. 已知向量 ，则与向量 方向相反的单位向量是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由题设，与向量 方向相反的单位向量是 . 故选： D 3. 已知向量 ， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 A ：由题设，不存在实数 ，使 ，故 不共线，错； B ：由 ，错； C ：因为 ， 所以 ，即 ，对； D ： ，错 . 故选： C 4. 在梯形 中，设 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因 为 ，所以 ， . 故选： A. 5. 若 ，且 为第三象限角，则 （ ） A. 7 B. C. D. 【答案】 A 【解析】由 ， 所以 ，又 为第三象限角，所以 ，故 ， 所以 . 故选： A 6. 已知函数 的部分图象如图所示，下列说法 不正确 的是（ ） A. ， B. 函数 的图象关于直线 对称 C. 函数 的图象关于 对称 D. 函数 在 上单调递增 【答案】 B 【解析】对于 A ，由题意 ， ，则 ， 则 ，又 在 上，则 ， 即 ，所以 ，则 ， 又 ，所以 ，所以 ，即 ， ，故 A 正确； 对于 B ，因为 ，所以 不是 图象的对称轴，故 B 错误； 对于 C ，因为 ，所以 的图象关于点 对称，故 C 正确； 对于 D ，当 时， ，所以 在 上单调递增，故 D 正确 . 故选： B. 7. 已知函数 的最小正周期为 ．若 ，把 的图象向右平移 个单位长度，得到偶函数 的图象，则 （ ） A. B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】由题知，把函数 的图象向右平移 个单位长度， 得到 的图象． 因 为 为偶函数，所以 ，即 ． 又 ，所以 ． 因为 的最小正周期为 ， 所以 ， 即 ，解得 ． 所以 ， 所以 ． 故选： A ． 8. 当 时，曲线 与 的交点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 C 【解析】因为函数 的 最小正周期为 ，所以函数 在 上有 1 个周期的图象，因为函数 的最小正周期为 ， 所以函数 在 上有 3 个周期的图象， 在平面直角坐标系中，作出两函数在 上的图象，如图所示： 由图可知，曲线 与 有 6 个交点 . 故选： C. 二 ､ 多选题 9. 下列命题正确的有（ ） A. 函数 的对称中心是 ， B. 在 中， C. ， ，则 在 上的投影向量等于 D. 两个非零向量 ， 的夹角是锐角 【答案】 BC 【解析】对于 A ，函数 的对称中心是 ， ，故 A 错误； 对于 B ，在 中， ， 故 B 正确；