【数学】吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试试题（解析版）.docx

吉林省部分名校 2023-2024 学年高一下学期联合考试 数学试题 一 、单项 选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 复数 的虚部为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 的虚部为 1. 故选： A . 2. 某纺织厂 4 月份生产了三种类型 纱线，分别为大卷纱线 ､ 中卷纱线和小卷纱线，其中大卷纱线有 2000 卷，中卷纱线有 8000 卷，小卷纱线有 20000 卷 . 为检查该纺织厂 4 月份生产的这三种类型纱线的质量，按比例用分层随机抽样的方法从中抽检 240 卷，则被抽检的小卷纱线有（ ） A. 120 卷 B. 150 卷 C. 160 卷 D. 200 卷 【答案】 C 【解析】 依题意，被抽检 小卷纱线有 （卷） . 故选： C . 3. 有一艘船以每小时 25 海里的速度向正东方向行驶，在 处测得灯塔 在该船的东北方向，该船行驶 2 小时后到达 处，测得灯塔 在该船的东偏北 方向上，则 （ ） A. 海里 B. 海里 C. 50 海里 D. 海里 【答案】 A 【解析】 由题可知 ， 海里， 在 中，由正弦定理可得 ， 则 海里 . 故选： A . 4. 小唐 5 月 日每天的运动时长（单位：分钟）统计数据如图所示，则（ ） A. 小唐这 7 天每天运动时长的平均数是 72 B. 小唐这 7 天每天运动时长的极差是 42 C. 小唐这 7 天每天运动时长的中位数是 75 D. 小唐这 7 天每天运动时长的第 80 百分位数是 92 【答案】 D 【解析】 ， A 错误； B 选项，小唐这 7 天每天运动时长的极差是 ， B 错误； C 选项，将小唐这 7 天每天运动时长从小到大排列为 ， 则小唐这 7 天每天运动时长的中位数是 70 ， 错误； D 选项，因为 ，所以第 80 百 分位数是第 6 个数，即 92 ， D 正确 . 故选： D . 5. 若某圆台的上底面半径为 1 ，下底面半径为 4 ，该圆台的体积不小于 ，则该圆台的高的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设该圆台的高为 ，则该圆台的体积 ， 因为该圆台的体积不小于 ，所以 ，解得 . 故选： B . 6. 正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系 . 在如图所示的正五角星 中， 是该正五角星 的中心，则 （ ） A. B. C. 12 D. 18 【答案】 A 【解析】 如图， 交 于点 ，则 是 中点且 ， 由题意可得 . 故选： A ． 7. 如图，在直三棱柱 中，所有棱长都相等， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ） A.