2023年中考数学考点针对练习 第 18 讲 轴对称与折叠 .docx

第 18 讲 轴对称与折叠 一．线段垂直平分线的性质（共1小题） 1．（2021•锦州）如图，在△ ABC 中， AC ＝4，∠ A ＝60°，∠ B ＝45°， BC 边的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D ，连接 CD ，则 AB 的长为 　 　 ． 二．轴对称图形与中心对称图形（共4小题） 2．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021•辽宁）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022•丹东）如图，在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ， AB ＝ CD ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，点 E 是 AD 的中点，连接 OE ，△ ABD 的周长为12 cm ，则下列结论错误的是（　　） A． OE ∥ AB B．四边形 ABCD 是中心对称图形 C．△ EOD 的周长等于3 cm D．若∠ ABC ＝90°，则四边形 ABCD 是轴对称图形 三．轴对称与直角三角形（共1小题） 6．（2022•大连）如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°．分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M ， N 两点，作直线 MN ．直线 MN 与 AB 相交于点 D ，连接 CD ，若 AB ＝3，则 CD 的长是（　　） A．6 B．3 C．1.5 D．1 四．轴对称与勾股定理（共1小题） 7．（2021•丹东）如图，在△ ABC 中，∠ B ＝45°， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 BC 于点 E （ BE ＞ CE ），点 F 是 AC 的中点，连接 AE 、 EF ，若 BC ＝7， AC ＝5，则△ CEF 的周长为 　 　 ． 五．轴对称与矩形（共1小题） 8．（2021•阜新）如图，折叠矩形纸片 ABCD ，使点 B 的对应点 E 落在 CD 边上， GH 为折痕，已知 AB ＝6， BC ＝10．当折痕 GH 最长时，线段 BH 的长为 　 　 ． 六．轴对称与菱形（共1小题） 9．（2022•辽宁）如图， CD 是△ ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC ， BC 的平行线，交 BC 于点 E ，交 AC 于点 F ．若∠ ACB ＝60°， CD ＝4 ，则四边形 CEDF 的周长是 　 　 ． 七．作图—垂直平分线（共5小题） 10．（2022•沈阳）如图，在△ ABC 中， AD 是△ ABC 的角平分线，分别以点 A ， D 为圆心，大于 AD 的长为半径作弧，两弧交于点 M ， N ，作直线 MN ，分别交 AB ， AD ， AC 于点 E ， O ， F ，连接 DE ， DF ． （1）由作图可知，直线 MN 是线段 AD 的 　 　 ． （2）求证：四边